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* 导电介质存在时的静电场与稳恒电流（综合求解） 导电介质：既能导电，又能被极化。 在导电介质两端加上电压时，导电介质内既有极化电荷的分布， 又有电流流过。因此，需要知道此时导电介质内电场和电流的分布。 求解此类问题的三个基本方程： 静电场的特点，电场的环路积分为零 稳恒电流的要求 静电场、稳恒电流时电流与电场的关系 边界关系： 界面两侧电场切向连续 界面两侧电流密度法向连续 如求界面上的电荷分布，还需要： 总的电荷分布（自由电荷+极化电荷） 界面两侧电场法向关系 自由电荷分布 各向同性均匀导电介质 平行板电容器极间充满两层均匀电介质，其厚度为d 1和d 2，电导率为σ1和σ2，介电常数为ε1和ε2 。设极间电压为V ，试计算： ⑴．两极间电场强度的分布； ⑵．通过电容器的电流密度； ⑶．两介质分界面上的总电荷面密度； ⑷．两介质分界面上的自由电荷面密度。 V 两同心导体球壳半径 ab ，球壳间充满电导率为σ、介电常数为ε的均匀介质。设t = 0 时刻内球壳均匀带电q ，外球壳不带电，试计算 ⑴．介质中的电流强度； ⑵．电流总共产生多少焦耳热。 高斯定理 介质中单位体积的焦耳热功率为： 从开始放电到放电结束，总的焦耳热为： I 地面 球形电极 一球形电极埋于地下，由一细导线流入电流I， 设导线和电极为良导体且很细，大地为各向同 性均匀导电介质，电阻率为r，相对介电常数 为e，求电极上的自由电荷量Q。 考虑大地与电极接触面D线的边值关系 当细导线作为电极全部埋入某介质中时，若细导线的横截面 可以忽略不计，此电极可以看作电流的源，这时，对于稳恒电流 有三个基本方程： 类比纯静电场的基本方程： （理想介质、理想导体） 综合求解问题 纯静电场问题 这样，稳恒电流时的综合求解问题，可以转化为纯静电场问题 平行板电容器极间充满两层均匀电介质，其厚度为d 1和d 2，电导率为σ1和σ2，介电常数为ε1和ε2 。设极间电压为V ，试计算： ⑴．两极间电场强度的分布； ⑵．通过电容器的电流密度； V 转成纯静电场问题，欲求 介质界面与等势面重合的情况， E0为自由电荷产生的电场。介质1和介质2中的电场分别为 从而求得纯静电场解为 考虑两层电介质的实际介电常量，求得实际电位移矢量为 可求得介质分界面上的自由电荷面密度 *