2016年《步步高》高考数学（人教A版，理科）大一轮总复习学案正态分布.doc

学案69　正态分布 导学目标： 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 自主梳理 1．正态分布密度曲线及性质 (1)正态曲线的定义 函数φμ，σ(x)＝__________________________(其中实数μ和σ (σ0)为参数)的图象为正态分布密度曲线． (2)正态分布密度曲线的特点 ①曲线位于x轴________，与x轴不相交； ②曲线是单峰的，它关于直线________对称； ③曲线在________处达到峰值____________； ④曲线与x轴之间的面积为____； ⑤当σ一定时，曲线随着____的变化而沿x轴移动； ⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ________，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中；σ________，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散． 2．正态分布 (1)正态分布的定义及表示 如果对于任何实数a，b (ab)，随机变量X满足P(aX≤b)＝________________________，则称随机变量X服从正态分布，记作________________． (2)正态分布的三个常用数据 ①P(μ－σX≤μ＋σ)＝____________； ②P(μ－2σ≤μ＋2σ)＝____________； (μ－3σ≤μ＋3σ)＝____________. ．μ1μ2，σ1σ2 ．μ1μ2，σ1σ2 ．μ1μ2，σ1σ2 ．μ1μ2，σ1σ2．σ11σ2σ30 ．0σ1σ21σ3 ．σ1σ21σ30 ．0σ1σ2＝1σ3