小学奥数行程问题之相遇.ppt

疯狂操练5 2、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？ 解析：货车在共行1个全程中走了80千米，3个全程中走了80 ×3=240（千米）， 到了第二次相遇点去掉50千米就是全程240-50=190（千米）。 疯狂操练5 3、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。相遇后继续前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米？ 解析：A车在共行1个全程中走了50千米， A车在共行3个全程中走了50 ×3=150（千米） 此时，离乙站30千米， 所以，1个全程是150-30=120（千米） 王牌例题1 货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 疯狂操练1 1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？ 疯狂操练1 2、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米？ 疯狂操练1 3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 数形结合百般好，数形隔离万事休。 ——华罗庚 记住一句话！ 谢谢各位同学！ * 专题一行程问题 基本数量关系： 速度×时间＝路程 知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 例题1、A、B两地间的距离为200千米，王师傅从A地到B地每小时行50千米，从B地返回A地每小时少行10千米。王师傅从A地到B地比从B地到A地少用多少小时？ 从A地到B地比从B地到A地少用多少小时？ 从B到A的时间 从A到B的时间 距离 B到A的速度 ÷ 距离 ÷ A到B的速度 例题1、A、B两地间的距离为200千米，王师傅从A地到B地每小时行50千米，从B地返回A地每小时少行10千米。王师傅从A地到B地比从B地到A地少用多少小时？ 解：B地到A地的速度：50-10=40（千米/小时） B地到A地的时间：200÷40=5 （小时） A地到B地的时间：200÷50=4（小时） 从A地到B地比从B地到A地少用：5-4=1（小时） 答：从A地到B地比从B地到A地少用1小时. 第一讲 行程问题（相遇） 1.什么是相遇？ 早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 我每分钟走70米 我每分钟走60米 第一讲 行程问题（相遇） 1.什么是相遇？ 两个人 相向而行 + 早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 我每分钟走70米 我每分钟走60米 70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米 ？米 我画图整理 小明家 小芳家 70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米 ？米 小明家 小芳家 小明从家到学校 小芳从家到学校 每分走70米 走了4分 每分走60米 走了4分 根据整理的结果，想一想可以先算什么？ ？米 70×4＋60×4=420 （70＋60）×4=420 速度1×时间1+速度2×时间2=总路程 路程1 + 路程2 = 总路程 （速度1+速度2）×相遇时间=总路程 （速度和）×相遇时间=总路程 第一讲 行程问题（相遇） 1.什么是相遇？ 两个人 路程＝速度×时间 相向而行 + 共行路程＝速度和×相遇时间 2.相遇问题基本公式 共行路程÷相遇时间=速度和 共行路程÷速度和=相遇时间 出发点 ？米 小芳 小明 55米 55米 55米 60米 60米 60米 中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？ 解：(60+55) ×3=345(米) 答：两人相距345米。 小试牛刀——目的：熟记公式 1、小兔住在东村，小虎住在西村，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，2小时后在途中相遇，小兔的速度是1千米每小时，小虎的速度是4千米每小时，问：