第十五章数字电路的基础知识(3学时).pptVIP

正逻辑与负逻辑： 15-1 数和数制 二、二进制 数字符号：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂 三、八进制 数字符号：0~7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂 四、 十六进制 数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂 五、 数制转换 1、十进制数转换成二进制 　整数部分的转换：除2取余法。 2、二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 　　 三位二进制数对应一位八进制数。 （2）二进制与十六进制之间的转换 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2 六、 二进制码 （1）8421码 选取0000~1001表示十进制数0~9。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 1010~1111等六种状态是不用的，称为禁用码。 （2）5421码 将n个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示，并且将逻辑相邻的最小项放在相邻的几何位置上，所得到的阵列图就是n变量的卡诺图。卡诺图是一种真值表图形化的平面方格图。卡诺图的排列方案应保证能清楚地反映最小项的相邻关系。 卡诺图的方格上方和左方的坐标值表示该方格所表示最小项的下标，即该项对应的二进制值。如 4 变量卡诺图中m5 的列坐标为 01，行坐标也为 01，则坐标 0101 对应的数值即为最小项的下标 5。 练习： 两个相邻最小项合并后变成一个最小项，可减少一个变量。 ：取值为001×时该与项为1，在卡诺图上对应两个方 格(m2、m3)处填1。 D: 取值为×××1时该与项为1，在卡诺图上对应八个方 格(m1、m3、m5、m7、m9、m11、m13、m15)处填 1。  AD：取值为1××1时该与项为1，在卡诺图上对应四个方 格(m9、 m11、m13、m15)处填1。  某些最小项重复，只需填一次即可。 CD AB 00 01 11 10 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 用卡诺图表示逻辑函数: CD AB 00 01 11 10 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 逻辑符号： 逻辑非 逻辑反 A F 0 1 1 0 真值表 A E F R 真值表特点: 1则0, 0则1。 逻辑式： 运算规则： A F 1 实现“非运算”的电路称为非门， 其逻辑符号如图所示： 非门只有一个输入端 4、几种常用的逻辑关系 “与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。 与非：条件A、B、C都具备，则F 不发生。 A B C F 其他几种常用的逻辑关系如下表： 或非：条件A、B、C任一具备，则F 不发生。 ?1 A B C F 异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F 发生。 =1 A B C F 同或：条件A、B相同，则F 发生。 =1 A B C F 一、 公理、定律与常用公式 公理 交换律 结合律 分配律 0-1律 重叠律 互补律 还原律 反演律 0?? 0 = 0 0?? 1 =1 ?? 0 =0 1?? 1 = 1 0?+ 0 = 0 0?+ 1 =1 + 0 =1 1?+ 1 = 1 A?? B = B ?? A A?+ B = B ?+ A (A?? B?)? C = A?? (B?? C) (A+ B?)+ C = A+ (B+ C) 自等律 A?? ( B?+ C ) = A?? B+ A?? C A?+ B ? C =( A?+ B)? (A+ C ) A? 0=0 A+ 1=1 A? 1=A A+ 0=A A? A=0 A+A=1 A? A=A A+ A=A A? B= A+B A+ B=AB A= A 吸收律 消因律 包含律 合并律 A? B+ A? B =A (A+ B) ? (A+ B) =A A+A? B=A+B A ? (A+B)=A A+ A? B =A+B A? (A+ B) =A ? B AB+ A C +BC=