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对提高学生的数学思维能力的若干认识 ? 提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，数学思维能力在形成理性思维能力中发挥着独特的作用，有助于学生不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎。《标准》自始至终力求体现有利于提高学生数学思维能力这一基本理念。 人们通常说，一个人数学能力强不强，主要看他的思维能力强弱。而思维能力的强弱教育主要是通过学校的数学教学体现出来的。在数学教学中如何设计、渗透数学思维教育，的确是当前数学教学改革的重要方面，而培养学生的创造性思维，更是进行素质教育的核心。我们只有紧紧抓住和围绕这个核心去开展工作，我们的素质教育才有可能取得成功。 下面谈谈个人对对提高学生的数学思维能力的若干认识 一、激起学习兴趣，创设成功教育的氛围。 在思维场的复杂构成中，极为重要的是所谓思维的志向水平，就是思维的兴趣、动机、意向，激起学习兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题。在教学中引导学生： A、爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。 数学作为大自然的赋予和人类的智慧创造，具有双重的美。一方面，大自然、人类社会活动中，始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种亘古不变的守恒性质。例如，蜂房的角度同建筑材料最省的问题的联系，牵牛花按照数学曲线绕篱生长，日月星辰的运动，电磁波的传递和多变的形态及稳恒的性质等等。另一方面，人类利用了数学所刻画的规律，创造了美不胜收的物质世界。这都使我们产生“大哉数学之为用”的赞美。教师不仅要有这种一般性的认识，还要欣赏自己所教的数学内容作为智慧方法的成果的美，譬如，讲授“圆的方程”教师不妨想一想，一个代数方程+=，居然同一坐标平面上，以为圆心，为半径的圆建立了联系或者说流动坐标，当它遵循+=时，就会画出一个圆，这是多么“难以发现”的客观规律，而人竟能发现它，是多么了不起，只有当教师自己培养起这样的感情时，才能感染学生，使之有共同经历人类新事物的思维热情。 B、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。 一位诗人说：“幸福的日子使人聪明。”教师要有意识地营造使学生不断取得思维成就的环境，让学生不断在思维成功的幸福中取得良性循环，越学越想学，越思越灵活。我们考察一下中学数学教学，感到许多不足之处。本应在基本概念、原理上多下工夫，然后才加以变式或联系其他知识，这是退一步而进两步的做法。但实际教学往往相反，不是在“举一”的“一”字上下工夫，而在机械地追逐“三”字上作文章。这样，整个学习就处在应付的状态，不得要领，使脑神经细胞的活性大大降低，学习效果较差。心理学的罗森塔尔效应表明，经常处在外界合理期望之中的试验组学生，可以比对照组学生得到更好的发展。在数学教学中，这种合理期望，是指大多数情况下能取得正确的思维结果。为此，需要把教学要求调节在最合理的水平上。 二、创设问题情境，增强解决问题的内驱力。 在数学教学中，常见的所谓“无矛盾”和“无情境”教学，设有问题情境就不可能激发学生的思维。问题情境对学生来说必须是合适的。实验表明，问题具有能被学生“跳一跳，摘得到”的难度，最能激起学生的思维，形成所谓“愤悱”状态。这时，学生跃跃欲试。 为了构筑合适的问题情境，就要发现和紧扣学习者的认识冲突。认识冲突常常表现为日常思维和科学思维的差距。下面的例子反映了直觉与理性思维的认识冲突。 假设某人乘汽车往返于距离400千米的 A、B两城之间，在去的路上速度增加到每小时60千米，而在回程时每小时只走30千米，他们的平均速度是多少千米？直觉提示我们，平均速度是每小时45千米，正确的答案却是以距离除以路上的时间，约每小时40千米。 此外，认识冲突常常产生在与科学概念的相异构想上。例如学生对凸多边形的外角和，往往以为是随边数的增加而增加，而科学的认识则是一个恒值360度。由此产生的惊奇，就成为探讨的动力。 综上所述，我们可以看到，教师通过创设情境，激起学生的思维积极性。在积极思维中，学生不仅理解教材，更重要是获得情感的体现。 三、问题转化为“语义丰富域”的问题。 人的原有知识经验，或称“语义丰富域”。人的思维，总是依据解决问题的需要进行的把新问题转化为自己语义丰富域中的问题去解决。语义丰富域，实际上是人的长时记忆领域。但长时记忆的知识，不是简单的堆积，而是形成一定结构的。要求如下： A、它是有核心的。 这个核心就是最基本的，最有活动性的那些知识。在知识结构中的其他知识，是由这些核心知识派生的。最基本的知识被反复地使用，理解得最为深刻。所以，当其他知识发生故障时，总可以回到最基本的知识，使