分形理论及改进算法在火电厂送粉风机轴承故障诊断中的应用.pdfVIP

分形理论及其改进算法在火电厂 送粉风机轴承故障诊断中的应用 康静秋1 柳亦兵1 (1华北电力大学自动化系，北京250061) 摘要将分形理论应用于机械故障诊断领域，并针对实际应用中存在已久的关联维数计算不准和 不好测评的问题，提出了一种自动计算关联维数的改进算法。该算法对数据相关性的剔除、嵌入维 数和延迟时间的参数选择上作了一定的改进，并实现了自动判别线性标度区以及自动拟合关联维 数。文申将改进的关联维数算法用于送粉风机定期振动监测的数据，分析结果表明，风机不同状态 下对应的关联维数有明显的不同，且其变化过程与故障发展过程一致，验证了关联维数自动算法作 为故障诊断的特征提取的可行性。 关键词 非线性分形 故障诊断 关联维数送粉风机 0 引言 送粉风机是电厂设备的重要组成部分，风机出现故障的时候，将影响发电机组的正常运行。对 风机振动信号的监测可以判别其运转的情况，但是在非平稳和突变工况下监测的振动信号中部分包 含强烈的非线性特性，有时甚至是呈连续的谱分布，用传统的时域或频域方法不能实现对此类故障 的准确分析。而分形理论用来刻画对象的不规则性和自相似性，在处理复杂非线性系统中具有独特 优点。 在近年的研究中，分形理论在机械系统故障中的应用证明关联维数作为设备故障诊断的敏感因 子是可行的。其中关联维数D2作为奇怪吸引子维数的概率测度，较之信息维数D1和容量维数Do， 对动力学系统吸引子的不均匀性反映敏感，能够很好的反映吸引子的动态结构，提供有用的系统维 数和复杂性的信息。借助关联维数这一特征量，将有助于对机械设备的状态进行分类和识别。 1分形维数概述 对于关联维数的计算，目前国际通用的是采用GP算法。一般做法是先做出时间序列在给定 的某个嵌入维数m下的双对数曲线图，人为判定出双对数曲线的标度区，然后用最小二乘法拟合 标度区域中数据点对，拟合出的直线段的斜率即为相应的m下的分形维数估计值D2然后逐步增加嵌 入维数，，l，当D2逐渐收敛到一常数值时，收敛值即是系统的关联维数值D2，在上述过程中往往 需要根据数据试验的结果和人员以往的经验进行多次的尝试才能得到正确的结果。 用该算法计算时，由于关联维数对嵌入空间的相关参数较为敏感，其主要参数的选择是一个困 555 扰已久难题。主要参数包括：嵌入维数，延迟时间，线性标度区的选择。上述参数的选择是导致关 联维数计算不准和不好评价的问题的关键。特别在线性标度区的选择上，．由于算法中没有确定的准 则，有些研究者没有在分析线性标度区是否存在的基础上再选择有效的区域，而是直接根据人为的 观察指定一个区域，这样就无法保证研究结论的可靠性。 本文针对关联维数的计算及在实际应用中存在的问题进行了以下几个方面的改进： (1)用FNN(伪近邻)方法自动计算出最佳嵌入维数，避免嵌入维数的逐次尝试选择过程。 (2)采用交叉位移法自动选择时延参数工，较之其它方法更能反映信号问的非线性关联。 (3)改进了关联积分函数的计算公式，剔除掉相空间中的数据邻近点对结果造成的影响。 (4)实现相空间超球半径r的自动获取，在保证准确性的前提下，降低计算冗余。 (5)标度区不再由主观观察判定，而是利用MPZ方法自动搜寻，并且自动拟合出斜率即为关 联维数D：，从而增加整个结果的准确性。 将以上的改迸算法，与旋转机械故障诊断中的应用相结合，得出贯穿GP算法的整体改进算 法，详细步骤如下所示。 2 自动提取关联维数的改进算法 2．1相空间重构 非线性时间序列分析，是将非线性动力学所发展起来的分析方法用于时间序列数据分析，以便 从中尽可能多的得到系统的性质和特征，其前提是能否根据所得到的系统一维响应观测数据，完成 吸引子的多维几何体的动力学重构。为了采用非线性分析方法，对所获得的时间序列进行分析，因 此需要重构系统的相空间来观察和研究该信号。重构相空间的过程相当于把一维时间序列缸御 i=L2J…埘映射到M维的欧氏空间RM中，并能保持原有未知吸引子的拓扑特性。通过动力学重构， 在无须已知动力学系统的数学模型的情况下，可以获得系统的多变量状态表示，使非线性动力学分 析方法能用于实验数据的分析和处理。 实际工程应用中，为了能够从一维时间序列中得到动力系统相空间的几何结构，最重要的一种 方法就是时延嵌入重构相空间方法。方法如下：