平面有限元数值分析系统的开发.pdfVIP

第六届全国岩土力学数值分析及解析方法讨论会，中国，广州 1998年8月4～6日 ，r【j4弓 平面有限元数值分析系统的开发 TL “ 弋-c 33I 陈尚桥 广州欧美大地仪器设备中目有限公司 广州 510620 提要本文介绍T--种新型的堂圭三璺!里有限元数值分析系统，内容主要包括：系统开发的必要性t几个关健向题的 解决及系统功能介绍等3部分。该系统界面美观，易学易用．可自动剖分罔格．放大图形，整理计算结果。实践证明．该系统 是一套优秀的数值模拟分析系统。 关-词偷限毫；塑粤砭宴；网格剖分；辅助分析 ·J囊-1．： ； o叫、、 、、 l开发的必妄硅’I挎¨、 以往的数值模拟系统有很多不足之处，集中表现在以下几个方面： ①数据准备工作量极大，且繁琐易错。 ②计算过程中繁多的开关参数的输人和边界条件的录入，都是一些枯燥的数字，没有良好的界面，使 用起来相当乏味、晦涩。 ③独立性不强，必须依赖于其它的辅助软件才能使用。特别是在数据准备和成果处理时，凡是涉及到 成图的，一般都要经过复杂的数据转换，然后用AutoCAD形成，使用很不方便。 ④后处理成图速度太慢，一般画一次1000个单元的破坏区分布图需3分钟以上的时间，不便于反复 调试。 由于我们在进行某些研究时，不仅要进行大量数值模拟计算，而且还需要根据计算结果，反复调试，倘 着用以往的数值模拟系统，势必带诸多不便。鉴于以下情况，我们开发了一个基于有限单元法的岩土工程 数值模拟计算机辅助分析软件包。其突出特点是采用交互式友好界面和先进的编程技巧，使复杂的有限元 数值分析问题从网格的削分、边界条件的设定、数据的组织、计算过程控制直至计算成果的成图，全部实现 人工智能化。多次试用表明，该系统在处理图形，特别是在进行后处理时，表现出极高的效率，一般画一个 破坏区图 1500个单元左右 只需1秒钟左右，与以往的方法相比效率提高了200倍以上。 2几个关键问题的解决 作为～个成功的数值模拟计算机辅助分析系统，必须很好地解决以下几关键问题 2．1网格自动剖分 在进行有限元数值模拟时，必不可少地要将模型离散化，即：剖分网格。网格剖分、输入及核对的工作 量相当大，占数据准备阶段总工作量的80％以上。即使是熟练的操作者，处理500个左右的单元也要3夭 以上的时间。因而，从有限元法诞生之日起，人们就一直在寻找网格自动生成和剞分技术。直到80年代末， 这一问题才得到初步解决，但速度很慢，且只能处理均质体和简单边界。到了90年代初．卢小平等人才找 到一种快速剖分网格的方法。这种方法不仅速度快，而且能处理非均质体和复杂边界。一般说来，只要人 工剖分少量单元，大体控制材料的分布和边界，用以上方法就可将单元剖分到足够多个，这无疑大大地减 少了数据准备工作量。 网格自动剖分方法的大体思路为： 400 平面有限元数值分析系统的开发 陈尚桥 对于四边形单元ABCD 如图1 ，直接找出四边的中点，并将对边的中点连接。这样，一个单元就刊分 个单元就变成了16个。如法炮制，直到单元的大小满足精度要求为止。 图1 四边形单元的剖分图 图2 三角形单元的剖分 图3 三角形单元的剖分 对于三角形单元ABC 如图2 ，剖分方法为：取单元ABC的重心O，然后分别同三边的中心相连。这 样，一个单元就分成了AEoG、EBFO、OFCG三个单元。 对于长宽比较大的单元ABCD 如图3 ，则只在长边上剖分，找出两个长边的中心，然后将中心连接 即可。即一个单元分成了AEFD和EBCF两个单元。 必须强调的是，在介质 或材料 Yr界面附进行剖分时，材料属性的情况。这同以往的网格自动龃分方 法相比是一个相当大的进步。 2．2处理图形 的。一般都依赖于AutoCAD，这是以往数值模拟系统独立性较差的主要原因。有限单元法利用图形功能主 要是用来绘制成果图和核对网格。成果图的绘制 包括破坏区图、网格变形图、应力矢量图、位移矢量蚕 比 较容易，其要根据有限元计算形成的结果数据，直接凋用C语言图形库函数即可实现。 在核对网格时，对经较感兴趣的部分往往需要进行局部放大，这一功能的实现难度较大，但我们已用 视口技术和坐标平移原理给予很好的解决。众所周知，若在屏幕上定义一个视口，则屏幕上所显示的图像 实际上只是视口捕捉到的部分，在视口外的则被剪裁掉。如图4所示，设ABCD为一个视口，EFGE；为一 I’J’K’M’不一定在视口内。此时，只要将图形作一下平移，即：将J’点移到A点，则1’J’K’M’就会I：好在 视口内，从而达到局部放大的目的。 7 z。．h 为M点在,：roy系 如图5，设ABCD为视口范围，则视口坐标系为：coy，网格图坐标系为Ir70’Y 中的坐标。两坐标系存在如下关系： 』z：z—z。 1 Iy h—Y’ 在