喷浆机器人的运动模型及求解.pdfVIP

Vol 第20卷第4期 20，SS 1998年8门 机器人ROBOT Aug，1998 喷浆机器人的运动模型及其求解· 樊炳辉李云江荣学文王随莲 4、科业学院机器凡研究中心．IIl尔济南．250 1311 摘要为使十对一种专用机器人的运动进行分析，奉义将机器人的闭链结构化为完令的开链结构． 采用旋转矩阵柬表乐末端操托·器的姿态，并川DH方法建帆起连杆坐标系和机器人的运动学模型．利用这 一模型，最终获得，机器人运动学的伞部逆解． 关键词机器人，闭链结构，运动学，分析 一 1 机器人D．H坐标系极其参数的确定 喷浆机器人的结构简图如图1所示 闰I机器人耋占构简幽 幽2闭链AGHIJMB的处理 M3闭链KLEF的处理 削4转化后的开链结构 +J日永8fi3“划资助课题．“九h”科挫戚粜巫点押J】《111998—03—03收稿 1998年8月 该机器人的结构很特殊．它含有三个闭链 结构．要得出连杆变换矩阵，须先将机器 人变为开式链结构，再把去掉的闭链作 为约束条件代入机器人的运动学方程中． 。螽舀两 自动平行闭链机构AGHIJMB如图1所 瑟矿弘荔 示，可将它视为如图2的开链结构，其 角度均为竖直方向角，取逆时针为正， … 孜蘑 则约束条件为： 0．+0，+e， n 1 自动平行闭链机构KLFE，其结构如图1所示， 图5机器人的连杆坐标系 将它视为图3 从上向下看 的开链结构其转角均为水平方向角，则约束条件为： 04+e5 O。 2 机器人的人臂为四连杆机构，如图1中所示的闭式链ABCD．去掉连杆CD，使机器人变为如 图4的开式链结构．该开式链结构中共有5个杆什，5个关节．其中关节3和4各有两个白由度， 关节3既可绕竖直轴Rl左右摆动，也可绕水平轴R2上F转动；关节4既可绕竖直轴R3转动， 也可绕水平轴R4转动．这使得连杆变换矩阵无法建立．为解决这一问题，分别在关：1i3和4处 增加长度为O的虚拟杆件，同时就增加了两个关节，这样每个关二霄化为只有一个自由度 表1 ai．1 鬈I d1 @ 就可以使J； jD-H方法来得到连杆 l 0 b 0 o1 变换矩阵丁．该机器人的连杆坐 2 0 0 al o2 标系如图5所示．其中关霄L和J； 3 a2 O O 03 是虚设的，是为了分担两个多出 4 0 90。 O 04 来的白由度．依据连杆变换矩阵 5 a4 0 O 05 的四个子变换，D—H参数的止负 6 O 90。 O 0 号可以如F确定：a代表连杆k 6 7 a6 ．90。 d7 07 度，故8i O．d落在ZH正半轴方 向上为负，落在z。+1负半轴方向 上为正面向zH，由xi转向x¨，符合右手规则时为工E．面向x，，由zi转向zH．符合右手规则 时为正．根据以上规!l【lj，可列出参数表1． 2 D-H变换与运动学方程 宵D·H变换法的连杆变换矩阵和表1，翠本机器人各迕杆变换矩阵的通式如F： cOi -sOi o a。 咄呱-1 cejc％r”¨司js％1 3 可：I J soisai．1coisai．1 ∞¨dicer¨f L 0 0 0 1 -J 第20卷第4期 樊炳辉等：喷浆机器人的运动模型敷其求解 由圈可看出：关节1、2、3及关节4、5的z轴分别相互平行，这样．需先逐步求出：T和： 中，可推出如F结果： 1 00 cOl2a2+cOIa】J ：T ：T；T二l：：：8％282+8。Ial c4， L000 1 _J 式中，e” 0l+02 划坐标系 5 相对-丁：基坐标系f0 的变换矩阵为： 0-0 oT21T；T； 12a2 IaI 5 0 0 sO 10s+Os鬻I¨0 4 04—．．．．。．．．．．．．．．．．．．．。L 0 a0 1叫J 义冈为 c06c07一c06s07 ‘s06 c06a6‘s06叶 i I se7 c07 o o ≯2：T；T 一s06s07 s06c07 ce6 s06a6+c06d7 L 0 0 0 1 ．J 这样，可得总的运动学方程为 一s07 ‘c97 0 c04a4+col2a2+c01a2 ；T2P曩T：ET：1≯ 。 ‘ cO cOsO sO sO 6 7 6 4a4+c06-s0d胡^| 7 7 。8鬻…s06s07-．c06。s0。12a2+s0。。1al-s0孑6a6cO 6 7 6a 6 0 0 0 i _J 式中，前二列是末端各坐标轴相对丁基坐标系各坐标轴的方向余弦，第四列表示末端坐标 系的原点相对于基坐标系的位置向量． 3运动学反解 3．1反求各0角 由于此机器人含有三个cjJ链，闻而不可能得到一组封龆J解，只能借助数值法 求解．根据本机器人的结构特点可知，其运动学反解求出的结果，可有二个封