尺度参数未知时正态分布位置参数经验Bayes检验.pdfVIP

尺度参数未知时正态分布位置参数的经验Bayes 检验 刘娟娟 河海大学理学院，南京（210098 ） E-mail ：liujuan381@ 2 2 摘 要：本文用经验Bayes 方法讨论了σ 未知的情况下N (θ,σ ) 分布位置参数的经验 Bayes 检验问题，运用Kernel 函数构造了位置参数的经验Bayes 检验函数，并研究了其收 敛速度。 关键词：经验Bayes 方法；经验Bayes 检验；位置参数；收敛速度 关于单参数指数族中参数的EB 检验问题，最早是由Johns and Van Ryzin 【4】【5】提出 来的，他们分别讨论了离散型和连续型单参数指数族中的下列检验： H :θ ≤θ ↔H :θ θ ，并研究了其大样本性质 . Van, Howelingen 【6】 0 0 1 0 【7】 【8】 Liang ,Karunamuni and Yang 研究了上述分布族中单调的EB 检验问题. Liang,T.(2000) 【9】讨论了线性损失下指数族分布参数的下列经验 Bayes 检验问题： H :θ ≤θ ↔H :θ θ ，获得了其收敛速度为O(n−s /( s +3) ) . Wei 【10】【11】考虑了离散型和 0 0 1 0 连续型单参数指数族的下列双侧的EB 检验问题H :θ ≤θ≤θ ↔H :θθ或θ θ ， 0 1 2 1 1 2 【12】 Singh and Wei 讨论了刻度指数族双侧的EB 检验问题. 对于位置参数，韦来生【13】，Balakrishnan and Ma 【14】讨论了Gamma 分布位置参数的 经验 【2】 Bayes 检验问题，丁晓 讨论了双指数分布在σ 1 的情况下位置参数的经验Bayes 检验问题. 本文将用非参数经验 2 Bayes 方法研究 未知的情况下正态分布位置参数的EB 检验 σ 问题，并得到了其收敛速度 考虑如下正态分布 1 [ 2 2 ] f (x / θ,σ) exp −(x −θ) /(2σ ) 2πσ 其中θ和σ 分别是位置参数和尺度参数，θ ∈Ω （－∞，＋∞），Ω为位置参数空间， σ 0 . 1. Bayes 检验 2 1 m 设 X 1 , X m 为来自总体 N (θ,σ ) 的 m 个样本，令 Y ∑X i ， m i 1 m 2 2 σ W