曲壳单元热弹塑性有限元理论在焊接分析中的应用.pdfVIP

曲壳单元热弹塑性有限元理论在焊接分析中的应用 林德超 郭德伦 北京航空T艺研究所100024 摘要： 本文阐述了曲壳单元热弹塑性有限元理论，研制成功相应的计算机程序，并对平板 焊接残余应力分布进行了数值分析，结果表明：计算结果与实际情况吻合较好。 关键词：曲壳单元，热弹塑性有限元，焊接过程，残余应力 —t￡一—^ 1 日U舌 一 兀， 并适当修正了薄壳理论的假设，考虑了横向剪切效应，使该单元可适用于较厚的壳体结 构， 也可适用丁平板结构。后来，国内章林等人[2】对壳体儿何非线性分析义开展了大量的研 究。 本文将曲壳单元引入热弹塑性有限元理论中采)：)JFORTRAN q,岳-言研制了相应的计算机程 序， 并对一个实际焊接问题进行了简单的分析。 2曲壳单元热弹塑性有限元理论[3] 2．1曲壳单元几何形状的确定 曲壳单元类似于三维弹性体分析中的等参元， 5 但如果直接将二维等参元分析庶用到壳体结构中 米，在壳体厚度方向布置的结点会显得太多。因此 在分析壳体结构时一般采用曲壳(超参数)单元。 在幽1所示的曲壳单元中，Of目；为自然坐标 酗I八结点四十自由度的曲壳单元 系，f和目为壳体中面上的曲线坐标，L5=+1为壳 体的顶面，f=-l为壳体的底面。单元中面上选取八 个结点。单元内任意点的整体坐标值为：{Xy Z= N ●●} ％ n z。)1+ihi(v- 。∑¨ ，L— ×～ L卜一 式中Mr f，圳为形函数，h，是结点i处的壳体厚度，形函数的性质保证了上卜^表面的八个 结点局部坐标剁整体坐标的一对戍关系。如肖f=+l时，式(1)就变为： lI Ⅳ ( o吖 孝 叩)协y，z％ 。∑H 再将顶面八个对点的局部坐标值代入，就得剑顶面上任意点的整体坐标值。即过八个鲇 点作一张曲面，可通过该曲面米插值其上的任意点的整体坐标值。由丁Mrf，驯表达式中 掌、叩的次数不超过一二次，所以这个曲面在耵。叩方向是按-二次曲线米近似壳体真实形状的。 2．2曲壳单元位移场的确定 取壳体中面肯点的位移作为基本朱知昔，每个中面结点有五个未知位移分量，它们可决 定单元的何移场，即：{万，}={％v，w，口，∥，}。 其中，坼、vf和W，为中面结点i在整体坐标系oxyz中各坐标轴方向的线位移；。．和芦． 为中面结点i的角位移，如图2。 综上所述，元素的儿何形状由中面结点{x， y，z，}：l】『flj以及中面法向量唯一确定，有 740 六个自由度；而元素位移场由中面位移{“， v。 Ⅵ 口，∥，)7确定，仅有五个自由度。显 然确定元素几何场的自由度多于位移场的自由度，所以曲壳单元又称为超参数单元。 W 2．3曲壳单元应力应变场的分析 在壳体元素中，中面法线的方向随点的位置而变 化。为了能清楚地描述元素内任一点的应力和应变， 并能应用壳层之间没有挤压的假定，需在元素内任一 V 点处建立一个流动的局部正交坐标系∥y‘2’。流动局 部坐标系一Y’z’与整体坐标系xyz之问的变换为： Ui {xyz)1=M{x。少F)。