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计算方法(数值分析)
习题答案——第一、二章
教师：马英杰
成都理工大学 核自学院
绪论
习题1—— 1：指出下列各数有几位有效数字
4.8675 5
4.08675 6
0.08675 4
96.4730 6
96*105 2
0.00096 2
绪论
习题1——2 ：对下列各数写出具有5位有效数
字的近似值
3.25894 3.2589
3.25896 3.2590
4.382000 4.3820
0.000789247 0
绪论
习题1——4 ：已知下列近似值x1=4.8675,
x2=4.08675, x3=0.08675 ，求x1+x2+x3
的误差限。
4 5 5
e(x ) 0.5*10 , e(x ) 0.5*10 , e(x ) 0.5*10
解： 1 2 3
e(x x x ) e(x ) e(x ) e(x )
1 2 3 1 2 3
e(x x x ) e(x ) e(x ) e(x )
1 2 3 1 2 3
e(x ) e(x ) e(x )
1 2 3
4 5 5
0.5 *10 0.5 *10 0.5 *10
4
0.6 *10
绪论
习题1——6 ：一台10进制的计算机，4位字长，
阶码p ∈[-2,3]，可以表示的机器数有多少个？
给出它的最大数、最小数及距原点最近的非
零数，并求fl(x)的相对误差限。
解：β=10，t=4 ，L=-2，U=3
t-1 3
机器数个数：2*(β-1)*β *(U-L+1)+1=2*9*10 *6+1=108001
距原点最近的非零数：±0.1000*10-2
最大的数：0.9999*103
最小的数：-0.9999*103
-3 -3
相
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