2013高考物理金考卷·高考命题新动向·小题狂练：力矩 有固定转动轴物体的平衡.docVIP

2013高考物理常见难题大盘点：力矩 有固定转动轴物体的平衡 1．如图1-50所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板ao重为G,三根平行钢索与桥面成30°,间距ab=bc=cd=do,若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是（ ）。 (A)G (B)G∕6 (C)G∕3 (D)2G∕3 解答 设aO长为4L，每根钢索受力为T，以O点为转轴，由力矩平衡条件得 ， 解得 。 本题的正确选项为（D）。 2．图1-51为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O点受力可以不画）．（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为 ． 解答 前臂的受力如图1-52所示，以O点为转轴，由力矩平衡条件得 ， 其中N=G，可得 F=8G。 本题的正确答案为“8G”。 3．如图1-53所示，直杆OA可绕O轴转动，图中虚线与杆平行．杆的A端分别受到F1、F2、F3、F4四个力作用，它们与OA杆在同一竖直平面内，则它们对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小关系是（ ）。 (A)M1＝M2＞M3＝M4 (B)M1＞M2＞M3＞M4 (C)M2＞M1＝M3＞M4 (D)M1＜M2＜M3＜M4 解答 把四个力都分解为垂直于OA方向和沿OA方向的两个分力，其中沿OA方向的力对O点的力矩都为零，而垂直于OA方向的力臂都相等，所以四个力的力矩比较等效为垂直方向的力的比较。从图中不难看出力大小关系为F2⊥F1⊥=F3⊥F4⊥，所以力矩大小关系为M2M1=M3M4。 本题的正确选项为（C）。 4．如图1-54所示的杆秤，O为提扭，A为刻度的起点，B为秤钩，P为秤砣，关于杆秤的性能，下述说法中正确的是（ ）。 (A)不称物时，秤砣移至A处，杆秤平衡 (B)不称物时，秤砣移至B处，杆秤平衡 (C)称物时，OP的距离与被测物的质量成正比 (D)称物时，AP的距离与被测物的质量成正比 解答 当不称物体时，秤砣应在零刻度线，即在A点，此时对O点的力矩平衡，设杆秤本身的重为G0，重心离开O点距离为OC，根据力矩平衡条件得 ， ① 当称物体为G时，设秤砣在D点时杆秤平衡，如图1- 55所示，根据力矩平衡条件有 ， ② 由①②式得 。 本题的正确选项为（A）（D）。 5.．如图1-56所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端有伸出，为保证两块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（ ）。 (A)/2 (B)3/8 (C)/4 (D)/8 解答 把A、B当作一个整体，其重心位置在两个木块的中点，根据几何关系可知在距B右边处。为了不翻倒，它们的重心不能超过桌边，即B伸出桌边长度不超过。本题的正确选项为（B）。 6．如图1-57所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A的密度是B的两倍，那么A的重力大小是B的 _______倍． 解答 假设A的长度为x，B的长度为y，横截面积为S，B的密度为ρ，则A的密度为2ρ，有 , , 根据力矩平衡条件得 ， 代入得 ， 所以 。 本题的正确答案为“”。 7．如图1-58所示，一个质量为m、半径为R的球，用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R，BC长为，为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒，应在A端至少加多大的力？ 解答 要使加在A端的力最小，力臂应最大，即为AB的长度。以球和直角支架整体作为研究对象，球所受重力和A端所受作用力对B点力矩平衡，有 , 可得 F=mg , 所以应在A端至少加mg的力作用。 8．如图1-59所示，重为600N的均匀木板搁在相距为2.0m的两堵竖直墙之间，一个重为800N的人站在离左墙0.5m处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小． 解答 木板的受力分析如图1-60所示，以左边墙的交点为支点，根据力矩平衡条件得 ， ① 以右边墙的交点为支点，根据力矩平衡条件得 ， ②