建模仿真分支限界法.pptVIP

分枝限界法主要特点 求解目标：分枝限界法的求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 有哪些信誉好的足球投注网站方式：分枝限界法以广度优先或以最小耗费优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。 分枝限界法的理论 分枝限界算法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解（其数目为有限）空间适当地进行有哪些信誉好的足球投注网站。 具体执行时，把全部可行解空间不断分割为越来越小的子集（称为分枝），并且为每个子集内的解值计算一个下界或上界（称为定界）。在每次分枝之后，对凡是界限超出已知可行解值的那些子集不再做进一步的分枝。 这个过程一直进行到找到最佳可行解为此。 分枝限界法的理论 解可以用n维数组表示(x1,x2,…,xn)。 可行解是满足约束条件的解。 把解空间分割为越来越小的子集，其本质是由部分解(x1,…,xk)扩展为(x1,…,xk,xk+1)的过程。 确定与部分解(a1,…,ak)相对应的可行解x的特征。 其中x∈{(x1,x2,…,xn) |x1=a1,…,xk=ak}. 分枝限界法的理论----分枝 由节点生出新的树枝，叫分枝。 能分枝的节点叫活节点，不能分枝的节点叫死节点。 所有叶子都不能再分枝，有可能代表一个可行解。 在没有得到可行解以前，所有中间节点都是活节点。 在得到一个可行解后，由于限界某些中间节点变为死节点。 分枝限界法的理论----分枝 常见的两种分枝法 （1）队列式(FIFO)分枝法 按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。 特点：类似于广度优先有哪些信誉好的足球投注网站，需要较多的分枝运算，耗费的时间多，但节省内存空间。 分枝限界法的理论----分枝 （2）优先队列式分枝法 按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。 特点：检查节点少，求最佳解快，但需储存较多节点的特征，花费内存多。 分枝限界法的理论----限界 确定与部分解(a1,…,ak)相对应的可行解x的特征。 其中x∈{(x1,x2,…,xn) |x1=a1,…,xk=ak}. 求最小解问题：确定上述x的代价函数下界。 求最大解问题：确定上述x的代价函数上界。 代价函数的确定方式是难点。 应用实例: 分配问题 分配问题 设有n个人，每个人都可以完成n种不同的工作，但所需时间不同。如果只需1人去完成一项工作，则应如何分配n个人去完成n项工作，并使完成所有n项工作的总时间为最小。 约束条件:分配1人且仅有1人去做每项工作 用(X1,Y2,Z3,…)表示问题的解。 应用实例: 分配问题 考虑n=4的情况,初始数据如下： 应用实例: 分配问题 应用实例: 分配问题 应用实例: 分配问题 应用实例：整数规划的分支定界求解法 应用实例：整数规划的分支定界求解法 应用实例：整数规划的分支定界求解法 应用实例：整数规划的分支定界求解法 应用实例：整数规划的分支定界求解法 谢谢！ * * P o w e r B a r 中国专业PPT设计交流论坛 穷举算法 之分枝限界法 穷举法的基本理论 穷举法的思路：列举出所有可能的情况，逐个判断在哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解答。 使用穷举法时，要恰当地设计变量，并且决定用哪些变量来有哪些信誉好的足球投注网站的主线，以便穷举出所有可能情况。穷举一般使用循环结构，要注意循环的起点和终点，对可能的情况不能遗漏，一般也不应重复。 -------分枝 -------限界 根 节点 树枝 常见的两种分枝法 2 10 9 7 15 4 14 8 13 14 16 11 4 15 13 9 A BCD 1 2 3 4 工作 人 2 4 9 7 A B A A 1 3 B1 4 C1 5 D1 22 27 41 33 24 2 A1 1 3 B1 4 C1 5 D1 22 27 41 33 24 2 A1 6 A2 7 B2 8 C2 36 24 34 1 3 B1 4 C1 5 D1 22 27 41 33 24 2 A1 6 A2 7 B2 8 C2 36 24 34 9 10 A3 C3 28 31 目前可行解最小下界 1 3 B1 4 C1 5 D1 22 27 41 33 24 2 A1 6 A2 7 B2 8 C2 36 24 34 9 10 A3 C3 28 31 11 13 B2 D2 12