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本章重点
1、会利用数字特征(期望,方差,标准差,协方差,
相关系数) 的基本性质计算具体分布的数字特征;
2、掌握常用分布的数字特征;
3、会根据随机变量X 的概率分布求其函数Y=g(X) 的
期望Eg(X);
4、会根据随机变量X和Y 的联合概率分布求其函数
Z=g(X,Y) 的期望Eg(X,Y);
第四章 1
1、X~b(n,p ),EX=2.4 ,DX=1.44,则n=___6__,p =_____.
0.4
1
2、X~P(l) ,且E [(X-1)(X -2)]=1,则l=___.
x , 0 x 1
3、X 的密度函数为f (x ) = 2 - x , 1 £ x £ 2
1 0, 其它
则EX=________ .
-2X 4/3
4、设X 服从参数为1的指数分布,则E(X+e )=____.
2 2
5、X ,Y的相关系数为0.5 ,EX=EY=0 ,EX =EY =2,
2
则E(X+Y) =______.
6
第四章 2
6、若E(XY)=EXEY,则 (b )
a. D(XY )=DXDY b. D(X+Y)=DX+DY
c. X,Y独立 d. X ,Y不独立
7. 将一枚硬币重复掷n次, X,Y分别表示正面向上和
反面向上的次数, 则X,Y 的相关系数等于( )
A
(A) - 1 . (B) 1/2. (C) 0. (D) 1.
8、(习题四、14 ) 已知X 1 , X 2 的分布密度分别为
2e - 2 x , x 0 4e - 4 x , x 0
f x = f x =
( ) , ( )
1 2
0, 其它 0, 其它
E X X E X X 2
(1)求 ( 1 + 2 ), (2 1 - 3 2 );
X X
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