用二阶矩模型的研究Richtmyer-Meshkov不稳定性诱发的湍流混合.pdfVIP

用二阶矩模型研究Richtmyer-Meshkov 不稳定性诱发的湍流混合1) ， ） * 2 * * 杨 玟 ， 王丽丽 ， 张树道 * （北京应用物理与计算数学研究所，北京 100094） 摘要：将已发展的二阶矩模型应用到存在激波的Richtmyer-Meshkov 不稳定性引起的混合研究中，模型采用雷诺 应力、湍流质量通量和密度方差的输运方程来考虑密度脉动和湍流的各向异性。采用具有总变差递减保持性质的 三阶Runge-Kutta 方法进行时间积分，对流项采用高阶WENO 方法重构网格边界的通量，扩散项采用交替方向隐 式(ADI)方法求解。在此基础上，对法国原子能委员会F. Poggi 等的激波管实验进行了模拟。通过计算结果与实验 结果的详细比较得到：所发展的二阶矩模型能够计算存在混合引起的大密度梯度情况下多重激波导致的湍流增强 以及混合区内湍流的各向异性。这些结果表明本文所采用的模型封闭、模型常数、数值算法和程序实现是合适的。 关键词：二阶矩模型；Richtmyer-Meshkov 不稳定性；湍流混合；各向异性湍流 引 言 流体力学不稳定性在天体物理学、惯性约束聚变(ICF)和燃烧这些科学和工程领域起重要作用。很多国 家都在该领域开展了大量的研究，如美国的三大武器物理实验室(LANL、LLNL 和SNL)、英国核武器研究 [1-3] 院(AWE)、法国原子能委员会(CEA)等 。目前，随着计算机技术的迅猛发展，界面不稳定性的高精度高 分辨率数值模拟(如直接模拟DNS 、大涡模拟LES)[4-5] 已成为该领域研究的重要手段之一，它为揭示界面不 稳定性发展的内在规律发挥了一定的作用。但是，由于界面不稳定性现象以及与其相关物理过程的复杂性， 高精度计算不仅费时，而且，受计算机硬件条件限制，其模拟能力目前尚不能解决许多复杂的实际应用问 题。因此，界面不稳定性诱导湍流混合的雷诺平均方法(RANS)，即湍流模型研究近年来受到了越来越多的 [6-8] 关注 。 当激波加速两种不同密度流体间扰动界面时产生Richtmyer-Meshkov 不稳定性(RMI) 。这种不稳定性理 [9] [10] 论上由Richtmyer(1960)发现并描述 ，由Meshkov(1969)从实验中证实 。它是分层流体湍流混合的典型 机制。 由于Meshkov 的先驱工作，激波管是研究这些过程的首选装置。这些实验中，不同密度两流体初始由 一有机薄膜或一可移动板分隔。当高压舱中产生的激波撞击薄膜或扩散界面时产生RMI 。激波管实验可分 为两类。第一类，界面初始扰动可采用单模或双模模拟，它们的波长大于激波管宽度的十分之一。设计这 些实验为RMI 线性和非线性阶段提供数据。第二类中激波管实验被设计来快速达到充分发展湍流。为了这 1) 国家自然科学基金委员会-中国工程物理研究院联合基金和中国工程物理研究院科学技术发展基金(2008B0101006)资助项目 2) E-mail: yang_min@iapcm.ac.cn 1 个目的，界面扰动的初始谱必须采用波长尽可能小的单个模构造。以这样的一种方式转捩至湍流的时间比 实验持续时间小很多，可产生充分发展湍流。进行实验直到管末端反射的激波与混合区相互作用，从而提 高湍流强度和湍流扩散率。 但是，这些激波管实验承受两弱点。第一，有用的诊断仅提供湍流混合区(Turbulent Mixing Zone: TMZ) 增厚过程的数据，通过密度剖面的纹影成像或X 射线测量。尤其是反映湍流模型主要特征的湍流强度未知。 第二，薄膜破裂为不同尺寸片的方式影响混合区的演化。这正是采用激光多普勒测速仪(LDA)进行瞬时速 [11] 度测量的原因。法国原子