熵增和对称性.pdfVIP

中国工程热物理学会 工程热力学与能源利用 第十届年会 编号：011072 熵增与对称性 陆建峰 彭晓峰 清华大学热能工程系北京100084 电话：010 Email：pxf-dte@jtsinghua．edu．cn 摘要熵增与对称性的研究一般只是在热力学和场论中分别进行，但把两者结台起来 考虑的研究则是一个新的课题。本文运用现代物理的对称性观念来研究熵增过程的根 源和解释，并以此说明两者之间的联系。文中主要从时空性、质能性方面来考虑熵增 与对称性的关系。 关键词熵，对称性，系统，守恒 。、 1．概述 二十世纪对物理学最深刻的认识可以说是对称性，它与规范场、守恒律等概念紧 密联系在一起．从而成为现代物理的日常用语。而在此前的十九世纪，热力学三定律 的发现无疑也是根本性的，特别是熵增作为一个不守恒量出现引起激烈的争论，这个 问题也一直延续到今天。尽管非平衡热力学进展迅速，但只是原有定理的扩充和延续． 并不能解决熵增问题本质上的困境。本文主要从对称性出发来熵增的意义，力图从对 称性上看出熵增的物理机制。 2．时间 实际上，熵增与对称性的最初联系应该是在与时间的关系上，熵增本身可简单的 表示为os)．0．因此熵增的方向就是时间箭头的方向，也就表明时间不可逆性，从这 西 个意义上熵增本身已经是时间不对称性的～个反映。 熵增过程代表了自然和宏观系统的一种不可逆趋向，但是与宏观过程不同，时间 在微观的量子力学等过程中却是对称出现的．如刘维方程的形式为 毋=甲。日+仇(g，f)，矗=一V，日。实际上，更根本的问题就是与能量性质上的不同。 众所周知．由微观和宏观过程时间的对称性可以推出能量的守恒性，但这一推论与宏 观过程熵增的时间不对称性显然是矛盾的。 根据这两种关系，我们可以得到能量性时间(对称性)和熵性时间(不对称性)， 也就可能具有微观时间和宏观时间两种不同的时间实现．可见微观时间的对称性与宏 观时间的非对称性存在深刻的矛盾，而两种时间的关系无疑是根本性的，可能与引力 质量与惯性质量的联系一样，同样牵涉到时间的本质问题a 当然在相对论中，时间也是不对称的，它是由于光速的限制而使时空有相对的不 平权性，与热力学中宏观时间的非对称又有区别，相同的是同是宏观过程·实际上熵 增和时间的问题就是微观的对称何以导致宏观上的不对称和方向。 3．空 间 熵增；。起时霹的非对称蛙，这是明显的自然结果，里与相对论牢相一致；但在空 间层面上，传统的理解是对称的，没有箭头的存在。从熵增的观念看，空间同样存在 着不对称性。从一个明显的效果看，熵增引起空间的不对称就是向外扩充的过程，也 就是系统向内收缩空间和向外扩充空问的价值不一样。因此．从另一个角度看熵增， 可以认为是一种扩散性的趋势，一种空间扩大的趋势，与时间箭头作类比，则可看出 他们的类似性。对一处于自由的系统，随着时间的推移，熵和空阉同样形成扩散，如 下图。 显然，与相对论中的概念相类似，空间和时间熵增的效果上具有一定的平权性， 代表同样的自然趋势。从这个意义看．熵增也许是物质争取空间或自由度的必然代价。 然而在空间中我们还看到由于引力作用使空间实现相对收缩，实现局部的有序，这是 与空间扩散相反的趋势；根据对称性，在时间中上只要存在某种回归作用，也可能存 在类似相反过程。从另一意义上看．空间和时间本身具有相对性，仅仅是物质互相关 系系统中的度规，如在黑洞中空间和时间形成互换。 概率是可能性的表现．同对也是空间分布的一种体现，在统计力学和量子力学中， 概率都成为一种正统的解释，主要在于它与空间和结构相联系在一起，而且可以全面 的描述系统的运动。熵增的原因在概率上看是由于计算量的不对称性引起的．如对一 确定状态设其数值为1，若以相同的概率(即1／2)相对变化1+a．则变化后的值分 计算量不谐调而引起总量非守恒性，但是在这种情况下