第二章 逻辑函数及其逻辑门.ppt

2）或运算 2、其他常用逻辑运算 2）或非 ——由或运算和非运算组合而成。 3）异或 异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。 *逻辑规则 解：第一步：设置自变量和因变量。 第二步：状态赋值。 对于变量A、B、C设： 同意为逻辑“1”， 不同意为逻辑“0”。 对于函数F设： 事情通过为逻辑“1”， 没通过为逻辑“0”。 例2 列出下列函数的真值表： 例4 写出如图所示 逻辑图的函数表达式。 五、逻辑门、符号和变换 4、电路图→表达式 5、其他表示法（了解） 2〉用或非门实现（Y=A+B） 或：Y=A+B=A+B 非：Y=A=A+A 与：Y=AB=AB=A+B 例1：分别用与非门和或非门表示异或 Y=A⊕B=AB+AB=AB AB Y=A⊕B=AB+AB=A+B +A+B 例1：多输入与或非门 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 mi 0 1 2 3 4 5 6 7 F Mi 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 1 0 1 1 1 例10：已知函数的真值表，写出该函数的标准积之和表达式 ? 从真值表找出F为1的对应最小项 解: 0 1 1 3 3 1 1 0 1 5 5 1 1 1 0 6 6 1 1 1 1 7 7 1 ? 然后将这些项逻辑加 F(A、B、C) ? 最大项（标准和）之积表达式 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 mi 0 1 2 3 4 5 6 7 F Mi 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 1 0 1 1 1 例11：已知函数的真值表，写出该函数的最大项之积表达式 ? 从真值表找出F为0 的对应最大项 解: ? 然后将这些项逻辑乘 F(A、B、C) 完全描述的逻辑函数：真值表中各行的输出都是明确的， 非0即1 非完全描述的逻辑函数：真值表中有些行的输出是明确的， 还有些行的输出是未加规定的 ， 称为无关项或任意项 3）、未完全描述函数的真值表及表达式 例、试写出表中所示真值表的逻辑函数 0 1 1 1 - 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 - 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 Y C B A 解： 表中有两行是任意项 将任意项作1看待， 函数的最小项之和表达式为 将任意项作0看待， 函数的最大项之积表达式为 4）卡诺图化简函数 ? 卡诺图（K图） 图中的一小格对应真值表中的一行，即对应一个最小项，又称真值图 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 m0 m1 m2 m3 A A B B A B B A A B AB A B 1 0 1 0 m0 m1 m2 m3 mi A BC 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 二 变 量 K 图 三 变 量 K 图 四 变 量 K 图 K 图 的 特 点 图形法化简函数 ? k图为方形图。n个变量的函数--k图有2n个小方格，分别对应2n个最小项； ? k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各最小项之间具有逻辑相邻性。 上下左右几何相邻的方格内，只有一个因子不同 ? 有三种几何相邻：邻接、相对（行列两端）和对称（图中以0、1分割线为对称轴）方格均属相邻 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 四 变 量 K 图 两个相邻格圈在一起，结果消去一