沈阳建筑大学城市建设学院-理论力学练习册答案-第六章 点的运动学.docVIP

第六章 点的运动学 6-1 图示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右。求尺上点D的运动方程和轨迹。 解： 取D点为研究对象，坐标如图， 由图，，故点D的运动方程为 消去时间t，得点D的轨迹方程： 6-2套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为，如图所示。设绳索以等速拉下，忽略滑轮尺寸。求套管A的速度和加速度与距离的关系式。 解： 取套筒A为研究对象，坐标如图， 设时，绳上C点位于B处，在瞬时t， 到达图示位置，则 常量 将上式对时间求导，得套筒A的速度和 加速度为 负号表示v, a 的实际方向与x轴方向相反。 6-3 如图所示，OA和O1B两杆分别绕O，O1轴转动，用十字形滑块D将两杆连接。在运动过程中，两杆保持相交成直角。已知：OO1=；，其中为常数。求滑块D的速度和相对OA的速度。 解： 取套筒D为研究对象， 点D的轨迹是圆弧，运动方程和速度为 点D在轴向的坐标和速度为 和的方向如图所示。 6-4 小环M由作平移的丁字形杆ABC带动，沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC以速度v=常数向左运动，曲线方程为y2=2px。求环M的速度和加速度的大小（写成杆的位移x的函数） 解：1.取M点为研究对象， 2.将对时间求导数， 并注意常量，，得: 则：， x B A C D E y O 题6-1图 x A l B O 题6-2图 O B D O1 A 图6-3 O B M x A C x 图6-4 O B R D s O1 A