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原题是; 车轮的半径R=0.5m。在铅直平面内沿倾角为θ的直线轨道坐纯滚动,V=1m/s2,a0=3m/s2,试求轮缘上M1,M2的切向与法向加速度。 我知道这题可能不难但,我就是求不来M1点的加速度。我的方法如下: 把M1点处的速度分解为绕圆心O的切向和法向加速度,,。 轮子做纯滚动,那么M2点为刚体的速度瞬心,得出轮子的角速度为V/R。角加速度位a0/R。 则=a0=-3m/s2(方向与图示方向相反) =V2/R=2m/s2 =ao++ 那么沿着X,Y 方向分解,得到: am1x=-a0+=-1m/s2 am1y==-3m/s2 那么am1的全加速度为m/s2 我想的是要求切向加速度就把am1在X,Y方向上的分量向其速度方向上的投影,法向就像速度垂直方向上投影。这样算出来的结果是: aτ= am1×cos45°+ am1y×cos45=2m/s2 an= am1×sin45°—am1y×sin45=m/s2。 整个过程我终觉得那都没错,但是结果确不正确.正确的答案是aτ=2m/s2 1我认为有倾角和没有倾角只要在直的轨道上运动都是一样的,不知这样认为是否有错。 2 我看到的资料很少有带加速度的纯滚动求轮缘上加速度的,不知道是不是我解题过程中有基本概念的理解错误。 小弟愚笨前后想了三天了,网上也没有查到有帮助的资料,可能是陷进去了,实在想不出来了,还劳烦各位好心人帮忙看看,不胜感激! /
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