第6节 几何概型.doc

第6节 几何概型 1.两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是( ) A. B. C. D. 2.1升水中有1只微生物,任取0.1升水化验,则有微生物的概率为( ) A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 3.在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,落在正方形内的概率为( ) A. B. C. D. 4.一个游戏盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( ) A. B. C. D. 5.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达,乘客到达汽车站的时刻是任意的,则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为( ) A. B. C. D. 6.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0,使f(x0)0的概率为( ) A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 7. (2009·辽宁)ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A. B. 1- C. D. 1- 8. (2009·福建)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为. 9.如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA.求射线OA落在∠xOT内的概率. 10.(改编题)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，则“钻到油层面”的概率是多少? 11.取一个边长为a的正三角形及其内切圆，随机地向正三角形内丢一粒豆子，求： (1) “豆子落在圆内”的概率； (2) “豆子落在圆上”的概率； (3) “豆子落在圆外”的概率. 12. (2010·唐山高一综测)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，并规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.甲顾客购物花了120元，他获得购物券的概率是多少？他得到的100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 答案 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. 9. 记事件M为“射线OA落在∠xOT内”，因为∠xOT=60°，所以P(M)= =. 10. 记“钻到油层面”为事件A,则 P(A)= ==0.004. 答:“钻到油层面”的概率是0.004. 11. 边长为a的正三角形的内切圆半径r=a，记“豆子落在圆内”，“豆子落在圆上”，“豆子落在圆外”分别为事件A，B，C，则 （1）P（A）===. （2）P（B）=0. （3）P（C）=1-P（A）=. 12. 转盘被等分成20个扇形，并且每一个顾客自由转动转盘，说明指针落在每个区域的概率相同，对于参加转动转盘的顾客来说，每转动一次转盘，获得购物券的概率相同，获得100元、50元、20元购物券的概率也相同，因此游戏是公平的.这是一个几何概型问题. 根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会，由于转盘被等分成20个扇形，其中1个红色，2个黄色，4个绿色，因此对于甲顾客来说 P（获得购物券）==; P(获得100元购物券)= ; P(获得50元购物券)= =; P（获得20元购物券）==. - 1 - 用心 爱心 专心