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静电场方程 本构方程 泊松方程 静电场为无旋场，电力线不能形成闭合曲线 静电场为有源场，场源为电荷 静电场分析中只使用媒质的介电常数，即只考虑电容效应 导体视为理想导体，为等电位体 直流传导场方程 拉普拉斯方程 本构方程 直流传导场分析中只使用导电媒质的电导率，即只考虑电阻效应 导体电位线性分布，不是等势体 电准静态场方程 同时计算介质的电容和电阻效应 忽略磁场变化的影响 时谐电场 同时使用介电常数和电导率参数 准静态电磁场 ?×E=0 ▽×H=J X X 电准静态场（EQS） X 磁准静态场（MQS） X 电场分界面衔接条件 介质分界面 介质分界面 由积分方程推导 分界面上电场切向连续，法向不连续 电场分界面衔接条件（电位形式） 电位的衔接条件 等价 分界面两侧电位连续 ?2 ?1 a1 b2 a2 b1 电磁场边值问题 电磁场求解方程 边界条件 初始条件 分界面衔接条件 场域边界条件 电磁场问题求解 求解电磁场问题即为求解满足给定条件的电磁场方程的问题 （电磁场边值问题） 唯一性定理 第一类边界条件（强制边界条件） 已知边界上的电位值 第二类边界条件 已知边界上电位的法向导数 电场场域边界条件 电位线平行于边界 电力线垂直于边界 电力线垂直于电位线 电场切向连续 自然满足 电通量垂直边界 电通量平行边界 齐次Neumann边界条件在有限元方程推导过程中自动满足 有限元法是将一个连续场域离散（剖分），构成若干个小块（称为“单元”）； 整个连续场域的电磁问题转而变为求解每个小单元上的电磁场方程，然后再进行综合； 连续的电磁问题变成计算离散的电磁矩阵方程 有限元方法（FEM）简介 e① e② e③ e④ 单元(element) 节点(node) e n1 n2 n3 单元内部的值由单元节点值通过数学函数插值获得 求解得到基本的电磁场量后，再根据相应的电磁场公式推导获得其他的场量 有限元方法（FEM）简介 （?, A, ?m） （ E, D, B, H, F, T, L,C, … ） 空间任一点的值有相关联的单元的节点值通过数学插值获得 求解结果的精度与划分的网格质量和数量有关，也与划分单元的阶次有关 有限元方法是基于微分方程的求解方法 * * Emag LF电场培训手册 第1章 Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1-* Emag LF电场培训手册 第1章 1-* Emag LF电场培训手册 第1章 1-* Emag LF电场培训手册 第1章 1-* Emag LF电场培训手册 第1章 1-* Emag LF电场培训手册 第1章 1-* Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * Emag LF电场培训手册 第1章 1- * 安世亚太 Emag LF 电场培训手册 目 录 第1章 电场有限元分析基础 第2章 Emag LF 电场分析基础 第3章 ANSYS 前处理基本操作 第4章 静电场分析（h法） 第5章 时谐、瞬态电场分析 第6章 开域问题模拟 第7章 电容计算 第8章 静电场分析（p法） 第1章电场有限元分析基础 内容摘要 概述 电场求解方程 静电场 直流传导场 电准静态场 电场边界条件 边值问题 场域边界条件 有限元方法简介 概述 电磁问题分类 低频（准静态场，忽略传播效应） 高频（电磁波的传播） 低频电磁场 电场 磁场 静态场 时变场 静电场、静磁场 时谐电场、时谐磁场 瞬态电场、瞬态磁场 低频电磁场中电场与磁场是解耦的 Maxwell方程组 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 微分形式 积分形式 所有的宏观电磁问题都满足Maxwell方程组 有限元法 边界元法 全电流定律 变化的电场也产生磁场 （传导电流＋变化的电场） 电流连续性方程（位移