数据表示及运算.pptVIP

第二章 计算机中数据的编码与运算 胡丽霞 计算机与通信工程系 Huse_lily@163.com 主要内容 常用计数方法及其相互转换 计算机中数的运算 数据在计算机中的编码 2.1 常用计数方法及其相互转换 进位计数制 数制转换 2.1.1 进位计数制 基数 位权值 进位计数制规则 数制书写方法 2.1.2数制转换 R进制数转换成十进制数 十进制转换成R进制数 十进制整数转换为R进制 规则：采用除以R取余数，直到商为零时结束。所得余数序列，先余为低位，后余为高位。 十进制小数转换为R进制 规则：采用乘以R取整数，直到余数为0时结束。所得整数序列，先整为高位，后整为低位。 例2.1将(31．572)10转换成二进制数(保留 4位小数) 先对整数部分31进行转换成二进制数： 再对小数部分0.572进行转换成二进制： 例2.2 将(2010.3729)10转换成八进制数.（保留6位小数） 对小数部分进行转换 二进制与八进制、十六进制之间的相互转换 二进制数转换成八进制数：以小数点为分界点，左右三位一节，不足三位以零补足三位 八进制数转换成二进制数：将每位八进制数码以三位二进制数表示。若首尾有0，应去掉 二进制数转换成十六进制数：以小数点为分界点，左右每四位一节，不足四位以零补足四位 十六进制数转换成二进制数：将每位十六进制数码以四位二进制数表示。若首尾有0，应去掉 数制转换练习 按要求对下列数据进行数制转换(保留4位小数） 2.2 计算机中数的运算 二进制的算术运算 二进制的逻辑运算 2.2.1 二进制的算术运算 2.2.2 二进制的逻辑运算 2.3 数据在计算机中的编码 数值数据的编码及表示 非数值数据的编码 2.3.1 数值数据的编码及表示 机器数 带符号数的编码 数的定点与浮点表示 8421BCD码 机器数 数的正、负号用“0”和“1”表示 一般约定，数的最高位作为符号位，并用“0”表示正，用“1”表示负，称为数符 把在机器内存放的正、负号被数符化了的数称为机器数，机器数所表示的真实数值称为真值 带符号数的编码 原码 用最高位表示数的正、负号，0表示正，1表示负，而数值部分用最高位以后的若干位来表示 直接用原码运算会产生错误 反码 正数的反码与原码相同，负数的反码是将负数的原码的符号位保持不变，其余各位取反（即0变1，1变0） 反码仍然不能直接带符号运算 例2.9 按反码将+6加上-3时，结果不为+3 补码 正数的补码与原码相同，负数的补码保持原码的符号位不变，其他各位取反，再在最低位加1 例2.10 使用补码计算+6加上?3结果 原码、补码的几个例子 数据编码练习 -16的原码为( )，反码为( ) 补码为( ) -37的原码为( )，反码为( ) 补码为( ) 19的原码为( )，反码为( ) 补码为( ) 回顾之前 简述各进制数之间的转换方法 使用补码计算+134加上?58的结果 使用补码计算+16加上+37的结果 使用补码计算-6加上?79的结果 数的定点与浮点表示 数的定点表示 将计算机中的小数点的位置视为是固定不变的 设计算机使用的定点数的长度为2个字节，则-56、0.625在计算机内表示为如下： 数的浮点表示 8421BCD码 2.3.2 非数值数据的编码 西文字符的ASCII编码 汉字字符的编码 西文字符的ASCII编码 ASCII是英文American Standard Code for Information Interchange的缩写，意为“美国标准信息交换代码”，它是国际通用的信息交换标准代码（见附录A P339） 微型计算机采用7位ASCII码作为机内码时，每个字节的8位只占用了7位， 而把最左边的一位（最高位）置为0，常用作奇偶校验位 汉字字符的编码11101111101001011101101100010011（1）定点整数 格式： （2）定点小数 格式： 34.7 = 34.7×100 = 3.47×101 = = 0.347×102 · · · 一个实数的值由尾数和阶码唯一决定。 计算机中的浮点数规定： 尾数都是小于1的纯小数，采用定点小数表示法； 阶码总是整数，采用定点整数表示法。 Em Em-1 E0 ······ ······ dn dn-1 d0 阶符 阶码（E） 数符