数字图像处理2005天津大学试题及答案.pdfVIP

《数字图像处理2005》试题 1、如图所示，A 和B 的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10 分） 2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10 分） 3、已知 的图像数据如图所示，请计算：（15 分） a、 的离散傅里叶变换； b、 的哈德玛变换。 题2 图 4 、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵 对图像 的 卷积与拉普拉斯算子对图像 运算结果之间的关系。（15 分） 5、如图为一幅16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3 滤波器；说明这两种滤 波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。 （15 分） 题5 图 6、写出图像退化/复原的总体模型；利用线性系统的相关知识，推导线性空不变条件下连续 图像函数的退化模型。（10 分） 7、如图，X 是待处理图像，黑点代表目标，白点代表背景；B 是结构元素，原点在中心。试 分别给出B 对X 做开运算和闭运算的结果（在图中涂黑目标点即可）。（10 分） 题7 图 8、设一幅灰度图像，其目标和背景的像素点灰度呈正态分布，灰度直方图如图所示。其中： 、 分别为目标点的灰度分布密度函数、均值； 、 分别为背景点的灰度分 布密度函数、均值。并设目标点和背景点的方差均为 ，目标点个数和图像总像点数的比 为1:2。T 是根据最小误差准则确定的最佳阈值。（15 分） 试证明： 题8 图 《数字图像处理2005》试题答案 1、如图所示，A 和B 的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10 分） 答：B 感觉更亮一些。 (5 分，给出相对亮度概念即可给分) 因为目标比背景暗，所以 越大，感觉越暗，所以A 更暗，即B 更亮一些。（5 分） 2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10 分） 答：1 一维连续图像函数 的傅立叶变换定义为： （5 分） 2 空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2 分）对于傅立叶变换基函数， 考虑 的最大值直线在坐标轴上的截距为 ，则 表示空间周期， 即为空间 频率。（3 分） 3、已知 的图像数据如图所示，请计算：（15 分） a、 的离散傅里叶变换； b、 的哈德玛变换。 题3 图 答：1 令， 则， （5 分） 2 （3 分） 则 哈德玛变换为 （3 分） 4 、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵 对图像 的卷积与拉普拉斯算子对图像 运算结果之间的关系。（15 分） 答：1 F ＝F ＝F ＝F ＋F （6 分） 2 相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差（3 分）。 因为 拉式算子： （2 分） 所以： ＝ － （4 分） 5、如图为一幅16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3 滤波器；说明这两种滤 波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。 （15 分） 题5 图 答：均值滤波： （2 分） 中值滤波： （2 分） 均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程 度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5 分） 均值滤波：