钢结构讲义【荐】.ppt

§6.1 偏心受力构件的特点 偏心受拉（拉弯） 偏心受压（压弯） 属于第二类稳定问题 实腹式 格构式 设计偏心受力构件时，也应满足第一极限状态和第二 极限状态要求。 实腹式拉弯杆：以截面出现塑性铰为承载能力的极限 状态。 格构式拉弯杆 冷弯薄壁型钢拉弯杆 压弯杆的破坏多数属于稳定破坏，它取决于构件的 受力条件、杆件的长度、支承条件和截面四个主要因素。 短粗杆或截面有严重削弱的偏压杆可能发生强度破坏。 §6.2 偏心受力构件的强度和刚度 一. 强度 压弯构件的工作分为四个阶段 分析强度承载力极限状态 轴心压力： 弯矩： 若M＝0时，截面所能承受的最大轴力： 若 N＝0时，截面所能承受的最大弯矩： ①式改写为： ②式改写为： 由③解得 y0 ，代入④式得： 由上式画出图： 当N、M所确定的点位于曲线下 方，表明N、M还可增加， 当N、M所确定的点位于曲线上方 或曲线上时，表明截面早已或正好出现塑性铰。 计算压弯（拉弯）构件的强度时，根据不同情况，可 以采用三种不同的强度计算准则： 1． 全截面屈服准则： 以构件最大受力截面形成塑性铰为强度极限。 2. 边缘纤维屈服准则： 当构件受力最大截面边缘处的最大应力达到屈服 强度时，即认为构件达到了强度极限。 3． 部分发展塑性准则： 该准则以构件最大受力截面的部分受压区和受拉区 进入塑性为强度极限。 为了计算简便并偏于安全， ?规范? 偏安全地采用直线表达式： 为避免塑性区过大，导致变形过大，考虑截面部分 发展塑性，取用截面塑性发展系数，同时引入抗力分项 系数，得到： 说明： ① 受压翼缘的外伸宽度 b1与厚度 t 之比介于 和 之间时，取γx＝1.0； ② 需要计算疲劳强度的压弯构件，宜取γx＝γy＝1.0； ③ 适用于拉弯构件，轴向荷载使变形减小，偏于安全； ④ 适用于单轴对称截面； 但需验算两点，若N大、M小，1点应力绝对值最大， 若N小、M大，2点应力绝对值最大， 验算不同点时， γx 取值不同。 ⑤ 适用于格构式； 当弯矩作用在与缀材面平行的主平面内时，γx 1.0 ⑥ 对于拉弯构件，当N很小，M很大时，可能导致受压 侧产生侧向弯扭屈曲。此时，除应进行强度计算外， 还应计算整体稳定性 二. 刚度 同轴心受力构件一样，验算长细比。 §6.3 实腹式压弯构件的整体稳定 一. 整体失稳的形式 当弯矩矢量作用在刚度最大平面内，即弯矩位于腹 板平面内时，构件绕强轴 x 轴弯曲，当荷载增大到某一 数值时，挠度迅速增大而破坏，因为挠曲线始终在弯矩 作用平面内，故称为平面内失稳。 若侧向抗弯刚度 EIy较小，且侧向又无足够的支撑， 可能在平面内失稳之前，突然产生侧向的，即绕 y 轴方 向的弯曲，同时伴随着扭转而丧失整体稳定，因为挠曲 方向偏离了弯矩作用平面，故称为平面外失稳。 若弯矩矢量作用在刚度最小平面内，即弯矩位于强 轴 x 轴平面内，构件绕弱轴 y 轴弯曲，由于侧向抗弯刚 度EIx大，只能发生平面内失稳。 失稳的形式与构件的抗扭刚度、抗弯刚度及侧向支 撑的布置有关。 二. 弯矩作用平面内的稳定 1. 工作性能 两端作用相同弯矩的压弯构件， N作用后，构件在弯矩作用平面内挠曲。 当N≤NA时，弹性工作 当N NA时，构件进入弹塑性，截面内弹性区不断 减小，挠度增长加快。 当 N 达NB后，N减小，挠度仍在增大，表明超过 B 点后构件屈曲，N＝NB时处于临界状态。 故压弯构件在弯矩作用平面内的工作，属于第二类 稳定问题，即只有一种平衡状态，属于弯曲屈曲，以 B 点对应的荷载Nu作为承载力的极限状态。 临界状态时，截面上的应力分布可能有三种情况 ① 仅在受压区出现塑性； ② 受压区和受拉区同时出现塑性； ③ 仅在受拉区出现塑性。 单轴对称，且受压区加强。 影响压弯构件极限承载力的因素： 受力条件：弯矩方向、弯矩分布、偏心e； 长细比： 杆件长度、支承条件； 截面： 截面型式、初始缺陷。 2. 计算 ⑴ 等效弯矩与等效弯矩系数 两端铰接压弯构件，横向荷载产生跨中 挠度vm ， 由横向荷载产生的跨中弯矩为Mx，由N产生的弯矩 为 Nvmax，跨中总弯矩为 该弯矩考虑了二阶效应，即考虑了挠度引起的附加 弯矩，若不考虑 Nvmax ，即没有考虑二阶效应。 若右图荷载作用下，跨中最大弯矩与上图情况所产 生的最大弯矩Mmax相等，则称Meq为等效弯矩。 上图中： ⑵ 公式 边缘屈服准则方法 最大强度理论，可采用 解析法和数值法计算。 假设： ① 钢材为理想弹性—塑性体； ② 两端铰支且两端作用相等弯矩的偏心压杆； ③ 杆件挠曲为正弦半波曲线； ④