钢结构讲义5【荐】.ppt

第 五 章 受 弯 构 件 §5.1 梁的种类和截面型式 型钢梁 组合梁 当跨度和荷载较小时，采用热轧型钢梁和冷弯薄壁型 钢梁。 当型钢梁不能满足要求时，采用组合梁，组合梁用钢 板焊接、铆接或螺栓连接而成。 梁的设计包括梁的强度计算、刚度计算、整体稳定计 算、局部稳定计算。 §5.2 梁的强度和刚度 梁在对称轴平面内的弯矩作用下，截面中的正应力发 展分四个阶段： 1. 弹性阶段 开始受荷时，截面边缘应力σ fy ， 截面边缘纤维屈服，这时弯矩称为屈服弯矩。 M y＝Wnx fy 2. 弹塑性阶段 荷载继续增加，塑性变形由边缘向内扩张，中间部 分仍保持弹性。 3. 塑性阶段 荷载继增，至弹性核心消失，截面全部进入塑性。 此时的弯矩称塑性弯矩，是梁能承担的极限弯矩。 Mp＝Wpnx fy＝（Snx上+Snx下）fy 式中：Wpnx ：是净截面的塑性抵抗矩； Snx上、Snx下：分别为中和轴以上及以 下净截面面积对中和轴 的面积矩。 变形继续增加，而弯矩保持不变的截 面称为形成塑性铰。 4. 强化阶段（应变硬化阶段） 应力有所增加。 塑性弯矩和屈服弯矩的关系仅与截面的几何性质有 关，而与材料强度无关。 据弹塑性阶段的应力分布建立方程 式中：Ae、Ap ：分别为截面弹性区域和塑性区域的面积 Inx、Wnx ：分别为截面弹性区域对 x 轴的惯性矩和 抵抗矩 Wpnx ：截面塑性区域对 x 轴的塑性抵抗矩 所以 以矩形截面来讲： 说明仅与截面的几何性质有关，而与材料强度无关。 圆截面ρ＝1.7； 圆管ρ＝1.27； 工字形截面ρ＝1.1～1.2； 因翼缘和腹板的面积比不同，ρ是一个范围。 一. 弯曲正应力 弹 性 设 计： 仅边缘屈服，材料的强度性能未 充分发挥； 弹塑性设计：即允许截面有一定的塑性发展， 塑性发展区深度a 1/8~1/4 h， 引入截面塑性发展系数γx、γy 塑 性 设 计： 出现塑性铰，导致变形过大。 一根梁中只允许形成一个塑性 铰，故塑性设计仅限于等截面梁。 式中：Mx、My ：绕 x 轴和 y 轴的弯矩； Wnx、Wny ：对 x 轴和 y 轴的净截面抵抗矩； f ：钢材的抗弯强度设计值。 ① 若按弹性设计，取γx 1.0，γy 1.0 对需要计算疲劳强度的梁，宜取γx γy 1.0 ② 若梁受压翼缘的自由外伸部分b/t介于 之间，应取γx 1.0； ③ 双轴对称工字形截面，当考虑截面部分发展塑 性时，宜限制翼缘与腹板的面积比， 即： b1t / h0tw 1 二. 剪应力 式中： S ：计算截面以上或以下毛截面对中和轴的面积矩 fv ：钢材的抗剪强度设计值。 型钢腹板较厚，一般均满足抗剪要求，不必验算。 但当剪力最大截面处，截面有削弱时，要验算。 三. 局部压应力 当梁受腹板平面内的固定集中荷载且该处无支承加 劲肋，或受有移动的集中荷载，应验算腹板高度边缘处 ：集中荷载增大系数； 对重级工作制吊车梁 F：集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数； ：集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度。 集中荷载从作用处以1:1（在轨 道高度范围内）和1:2.5（在翼缘高 度范围内）扩散，均匀分布于腹板 计算高度边缘。 a：集中荷载沿跨度方向的支承长度， 对吊车轮压取a＝50mm； hR：轨道的高度； hy ：自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 腹板计算高度h0的取值： ① 热轧型钢梁取腹板与上、下翼缘相连处 两内弧起点间的距离； ② 焊接组合梁取腹板高度； ③ 用螺栓（或铆钉）连接的组合梁，取腹板与上、下 翼缘连接螺栓间的最近距离。 若σc＞ f ， 增加支承长度a 设支承加劲肋 对移动集中荷载： 四. 折算应力 截面上的某点同时受较大的σ、σc、τ，即处于复 杂应力状态，应验算折算应力。 式中：β1：折算应力的强度设计值增大系数； 因折算应力仅发生在局部。 当σ、σc 异号， 当σ、σc 同号或σc＝0时， 五. 梁的刚度 梁应有足够的刚度，满足正常使用极限状态的要求。 计算时，不考虑动力系数，不考虑栓孔对截面的削弱。 §5.3 梁的整体稳定 一. 基本概念 “叉形”简支座， 若梁的承载力仅取决于强度， 梁就会经弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段形成塑性铰 而破坏。如曲线 a 。 若梁的侧向抗弯刚度 和抗扭刚度不足，梁就会 在形成塑性铰以前（曲线 b），甚至在弹性阶段（曲 线c），可能突然发生绕弱轴y轴的侧向弯曲，且同时伴 有扭转变形而破坏，称之为梁的弯扭屈曲或梁丧失整体 稳定，此时荷载称为临界荷载。 分析失稳原因： 如图，轴压杆绕 x 轴弯曲。 受压翼缘视为压杆，应绕其弱轴即厚度 较小方向1－1轴弯曲