金融市场Tsallis参数的估计及其应用【荐】.pdfVIP

第25卷第6期 统计与信息论坛 2010年6月 8L Jun．，2010 VOL25No．6 StatisticsInformationForum 【统计理论与方法】 金融市场Tsallis参数的估计及其应用 彭大衡，廖锐 (广东商学院金融学院，广东广州510320) 的原理与步骤；然后利用外汇市场数据和中国A股市场部分股价数据进行实证分析，分别得到几种主要货币 对之间汇价和中国几只A股股价运行过程中的Tsallis参数的估计值；最后给出了Tsallis参数估计在公司信 用风险计量和公司股票欧式看涨期权价值计算两方面的应用，得到更合理的应用结果。 关键词：Tsallis参数}KMv模型；信用风险 中图分类号：F830．91文献标志码：A 文章编号：1007--3116{2010}06--0008--05 一、引 言 Borland等研究成果[3-4]。 金融市场中资产价格运行模式是金融资产定价 在连续随机变量情况下，Tsallis熵的表达式 与金融风险管理的基础。自从著名的B—S期权定 为：s 价公式发表以来，关于标的资产价格服从几何布朗 5／3为Tsallis参数。在下述约束条件下： 运动的假设就在不断改进之中。几何布朗运动刻画 的资产价格运行模式蕴含了资产收益率服从正态分 』P(州)如=1 布且收益率不存在长期相依性(或称历史记忆性)的 特点，这与来自实证分析的结果相违背。Lo证实金 融资产收益率具有长期记忆性[1]，而Lux证实金融 资产收益率具有尖峰一厚尾的分布特征Ez3。Bor- =oq(t)2 land将“动态的历史记忆”和“静态的尖峰与厚尾” 最大化熵，得到： 结合在一起对金融资产价格运行模式进行了结构化 建模，并讨论了欧式期权的定价，推广了B～S期权 (1) 定价结果，合理地解决了欧式期权定价中的“波动微 夏1西{1+卢(￡)(口一1)Ix—x-(￡)]2}--A 笑”问题[3-‘]。 Borland的研究工作源于巴西物理学家Tsallis I)，M： 0p,z(t)：籍1 提出的非广延统计熵(后人也称之为Tsallis熵)概 念[5]。作为Bohzmann--Gibbs熵(tE称广延统计 熵)的推广，Tsallis熵的提出推动了统计物理学的Tsallis分布概率密度函数。可以验证，对1譬 收稿日期：2010--01--30 广东省哲学社会科学“十一五”规划项目《国际化条件下我国银行资本结构、信贷决策与安全预警)(08E--12)f 广东省软科学研究项目《银行业全面开放后的资本管理与安全预警)(20088060600049) 作者简介：彭大衡(1968一)，男，湖南衡阳人，教授，理学博士，研究方向：金融工程与风险管理； 廖锐(1985一)，男，湖南省常德人，硕士生，研究方向为金融风险管理。 8 万方数据 彭大衡，廖锐：金融市场Tsallis参数的估计及其应用 5／3，P(z，f)满足非线性Fokker—Planck方程： I，．●