西关外国语学校2011届高三综合测试第三次模拟试题【荐】.docVIP

西关外国语学校2011届高三综合测试第三次模拟试题 数 学（科）的虚部是（ ） B． C． D． 2. 设集合，，那么“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ） A． B． C． D． －1 0 1 2 3 0.37 1[。 7.39 20.09 1 2 3 4 5 4．根据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的区间为，则的一个值为（ ） A．0 B．-1 C．2 D．1 5．已知函数， 则= A.4 B. C. -4 D. 6．若函数（，，）在 一个周期内的图象如图2所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（ ） A． B． C． D． 7．下面为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8．图由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．函数图于平行线及之间的那一部分面积，则函数的图象大致为 =_______. 10．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n，向量=(m,n) , =(3,6), 则向量与共线的概率为[ ▲ ．] 11、若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是[ ▲ ． 12．－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为　 ▲ ． 13．，则输出k= ▲ ； 若输出k=3，则输入的取值范围是 ▲ ． 选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）的边长为2，点分别是边的中点，直线与的外接圆的交点为、Q，则线段= ． 15．（坐标系与参数方程选做题）的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于，两点，且∠，则= ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分l分） 且 （Ⅰ）求的大小; （） 求△ABC。 17．（本小题满分分）50天的统计结果如下 （Ⅰ）填充上表； （）. ①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率； ②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列. 18．(本小题满分14分) 如图，； （） （与平面.（本小题满分14分） ： ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足． （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程 （Ⅱ）试探究y轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 20.（本小题满分1分） ?设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中． 求数列的首项和公比； 当时，求； 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围． 21.(本小题满分14分) 是函数的极值点。 （）时，求a的值，讨论函数的单调性； （）R时，函数有两个，求实数m的取值范围. ，同时满足： ①是函数的图象在点处的切线 ②与函数 的图象相切于点， 如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。 西关外国语学校2011届高三综合测试第三次模拟试题 理科数学试题答案和评分初步标准 一、选择题：ABCD BCDC 1．A．解：因为， 所以复数的虚部是 2．B．解：因为，且，“”是“”的必要不充分条件。 3．C；解：，； ∴，因此． 时 零点在内。 5．B，则，所以B正确. 6．C 解：由图像知，所以，又 7．D 解：根据题意，该几何体图为圆柱和一个1/4的球的组合体，所以体积为。 8．C 解：由图于平行线及之间的那一部分面积5-e2 。 解： 10． 与共线得，符合要求的(m,n)有：(1,2)，(2,4)，(3,6)，则向量与共线的概率为。 11、 解：平面区域是一个梯形， 则图形如右图，所以实数的取值范围是。 12、 解：双曲线－=1的渐近线为 即，圆的圆心（2,0）到的距离为,得，所以双曲线的离心率。 4， （3分）； （2分） 解：若输入，则k=4时，，则输出k=4； 若输出k=3，则k=2时