在不变中求万变 以不变应万变.doc

在不变中求万变 以不变应万变 桐庐听课印象最为深刻的乃是刑佳丽老师的一节《有趣的计算》，没有课件，几只粉笔而已，勾勒出了一堂看似简单却又不失数学内涵的课。 整堂课由水果的加减问题引入，就一个算式，不断变形，其实万变不离其中： 开放问题，打开思维。 苹果+桔子=9 ，有哪几种可能性？ 多一个条件，确定了未知数的唯一性。 苹果+桔子=9 苹果— 3 = 1 （增加了一个条件） ③ 苹果+桔子=9 苹果— 3 = 4 （差从1变成了4） ④ 苹果+桔子=9 苹果+ 3 = 4 （减法变成了加法） ⑤ 苹果+桔子=20（和从9变成了20） 苹果+ 3 = 4 由图式到符号化 ⑥ + =20（苹果、桔子变成了 、 ） + 3 = 4 由先算第二个算式到先算第一个算式的变化。举一反三。 ⑦ + 19 =20 + = 4 符号的变化，由 、 变成了 、 ，其实质是一样的。 ⑧ + =20 + 3 = 4 符号的变式一，算式中隐含的条件求未知数。 ⑨ + =20 ⑩ + =16 + =12 + =12 符号的变式二 （11） + + 2 =16 + =12 数学是思维体操。而思维体操与体操的不同在于，重复的练习并不能起到提升思维的作用，所以适当地变，以不同的视觉与感知形式再次出现，于学生而言，是一种对所学知识是否能够融会贯通的挑战。数学的基础思想，无非就是几点，解决方法也无非就是这几条，深奥源自简单，万变不离其中。 在一个知识点上，深入挖掘，一路上呈现给学生多种缤纷的习题形式，愈往后走，学生就会渐渐明白，原来所需的解题诀窍就是最初的那一种。所以说，变式的教学不仅仅是扩展了我们的视角，丰富了孩子的意识形态，更让孩子懂得了复杂的数学问题并不可怕，只要找到突破口，顺藤摸瓜便能解决问题。 那一道道的习题，一本本的练习册，无非是由“不变中求万变”演绎而来的，我们所要做的便是气定神闲“以不变应万变”。当然，以现在学生的思维水平，未必能理解能在这个问题上理解得这么深透，得靠老师的引领，慢慢领着他们去发现这个数学世界中的“大秘密”。 孙旻晗