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G36 UG 5 f f Vol.36, No. 5 1993 9 l ACTA MATHEMATICA SINICA Sept., 1993 0 KpcqD C SBFQ K VIe T (CLn 130024) m g sLSBCVGySW C0 IuvPz Kuo[2] M MRCKF C0 K C IxDvyETJqfhXhXy Mather[1] WxWtSw Golubitsky[4] Fukuda[5],[6] c Magnus[7] ExWtS P. B. Percell P. N. Brown[3] Golubitsky C∞ qfhXxEhX C0 qfhX p C∞ qf C0 qfgKIpPE hX C0 qfZk §1. JiOTN n l m r f : R × R , 0 → (R , 0) d C IEhX (j [3]) E f (·, λ) : (Rn , 0) → (Rm , 0), λ ∈ Rl dJ f b f −1 (0) d f E f = (f , · · · , f ) IEVJ f (i = 1, · · · , m), S u = (x, λ) ∈ Rn × Rl O 1 m i x VvVJed f (u) = ∂fi (u), · · · , ∂fi (u) . x i ∂x1 ∂xn f n (j [2]) d Hk (f, δ) = u ∈ Rn × Rl : |f (u)| δ|f (u)|k , k dJ δ 0. v1 , · · · , vm d Rn × Rl m Iv hi D vi m − 1 Iv vhQeX d (v , · · · , v ) = min {h , · · · , h } . (1.1) 1 m 1 m 1990 4 O2 1992 12 O 7 D YRQXENEHwYREAtxUJ 696 K 36 q d (v1 , · · · , vm ) ≥ 0, d (v1 , · · · , vm ) 0 EZkE v1 , · · · , vm tkO n l m r Hh 1.1 f, g : R × R , 0 → (R , 0) d C (r ≥ 1), n l n l V ⊂ R × R YJM ϕ : (V, 0) → R × R , 0 B ϕ f −1 (0) ∩ V = g −1 (0) ∩ ϕ(V ), f Y g EEf S f Y g EEf T : V → GL (Rm
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