2013年1月怀柔区初三期末数学试题及答案.docVIP

怀柔区2012—2013学年度第一学期初三期末质量检测 数 学 试 卷 学校 　　　 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．3的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. D. 2．中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学计数法表示为( ) A.82×106 B.8.2×106 C.8.2×107 D. 8.2×108 3.把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式（ ） A． B． C． D．． 4．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ） A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60° 7．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( ) A． B． C． D． 8. 如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段 CD、AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ） 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：x3﹣x=　 　． 10．如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则= . 11. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(填＞、＜或＝) 12.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 14．已知，求的值． 15．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．求该反比例函数的解析式和直线的解析式. 16．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2） (1)求a的值； (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由. 17.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E． (1)求证：△ABD∽△CED; (2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长． 18． 如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积. 四、解答题（本题共20分， 每小题5分） 19.某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离． 20．如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB． (1)求证：为⊙的切线； (2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G ．若, 求线段BC和EG的长．21．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． (1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润