11.2.3 三角形全等的条件⑶(ASA).pptVIP

1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。 边边边： 边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 创设情景,实例引入 C B E A D 画一个△DEF，使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E. 探究1 A B C F E D 角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA) 几何语言: 在△ ABC和△DEF中 △ ABC≌△DEF ∠A= ∠D AB=DE ∠B= ∠E ∴ A B C F E D 试一试，你行！ ∠A= ∠D ∠A= ∠D ∠B= ∠E. AB=DE ∠Ｃ＝ ∠Ｆ ＡＣ＝ＤＦ ∠B= ∠E. ∠Ｃ＝ ∠Ｆ ＢＣ＝ＥＦ △ ABC≌△DEF ∴ 或 或 例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 1 2 3 4 用一用，懂了吗？ ∠Ｃ＝ ∠Ｄ ∠1=∠2, ∠D=∠C （已知） ∠DBA=∠BCA 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 AB=AB（公共边） ∠DBA=∠BCA ∴△ABD≌△ABC （ASA） 证明： △ABD与△ABC是否全等呢？ 思考：用ASA条件可以证明吗？ ∵ ∴ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。 AE=A’D（已知 ） ∠A=∠A’ （已知 ） ∠B=∠C（已知 ） 几何语言：在△ABE和△A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD（ASA） 实际应用： 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE 1. BE⊥AC,CD⊥AB 1 2 ∠1=∠2 BD=CE 变式1： 变式2：