点的投影.ppt

两点的相对位置 重影点 二、从坐标看相对位置 例1：试说说A点在B的哪些方位。 例3：已知点C（20,10,20），点D在点C的正右方5mm ，点B在点C的正下方10mm ，求作D、B两点的投影。 W H V o X 点的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 上节回顾 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 点的三面投影 a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x 两点的相对位置 两点的相对位置是以一点为基准，判别其他点相对于这一点的左右、上下、前后位置关系。 E D B 以A为基准： B在A的后方、下方、左方 前 后 左 上 下 右 C在A的后方、上方、右方 D在A的下方、左方 一、从直观图看相对位置 E在A的正后方 X O Z Y a? a? a b? b? b B A 距W面：XaXb,A在B的右边 X Z YW YH O a? a? a b? b b? 已知空间 A(10,20,20) B(20,15,5) 作出其三面投影进行比较 （10,20,20） （20,15,5） V H W (10,20) (10,20) (20,20) (20,5) (20,15) (15,5) 距V面：YaYb，A在B的前面 距H面：ZaZb,A在B上面 ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 A点在B点前方、右方、上方。 az ax bx bz ay by 结论： （1）空间两点的相对位置可以用三面正投影图来标定；反之，根据点的投影也可以判断出空间两点的相对位置。 （2）在投影图中，x坐标可确定点的左右位置，x 坐标大的在左 ，y坐标可确定点的前后位置， y 坐标大的在前，z坐标可确定点的上下位置，z坐标大的在上。 b? a a? b? b ● ● ● ● ● ● A点在B点之后、之左、之上。 YH YW a’ XaXb,A在B的左边 YaYb,A在B的后面 ZaZb,A在B的上面 X 例2：已知点A的两面投影a’及a；又知点B在点A的右方10mm、上方8mm和在点A的前方6mm,求点B的投影。 d? d X Z YW YH O c? C c? 10 5 b? b? （d ?） （ b） c c?(d?) d a(b) a? b? A B 重影点 若两点在同一投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。不可见的加（）。 C D O c d?(c?) d C D a(b) a? b? A B 一个点在另一个点正上（下），是对水平面的重影点。 一个点在另一个点正前（后），是对正面的重影点。 一个点在另一个点正左（右），是对侧面的重影点。 V H W X Y Z O V H W X Y Z E F e〞 (f〞) e? f? e f 各投影面的重影点 O c d?(c?) d C D a(b) a? b? A B 水平面的重影点：上遮下 正面的重影点： 前遮后 侧面的重影点： 左遮右 V H W X Y Z O V H W X Y Z E F e〞 (f〞) e? f? e f 重影点可见性判别 X YH Z YW O c?(d)? b? a(b) a? c d a? b? c? d? 判断重影点的可见性时，需要看重影点在不重合投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 1、两点间的位置关系及判断. 2、重影点的概念及判断. ? 小 结 ? 已知B点在A点的左方5mm，下方15mm， 前方10mm，试作出B点的三面投影。 5 10 b b b 15 O a a′ a X Z YW YH 课堂练习 谢谢 ? 谢 谢 ?