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万有引力定律 在理论上的成就（习题课） 知识回顾 一、处理问题的基本思路： 1、依据“重力等于万有引力”列方程 2、依据天体圆周运动的“供需关系”列方程 二、天体质量的计算 方法一： 方法二： 注：只能测得中心天体的质量M 三、天体密度的计算 原理：密度 M ρ= V V= πR3 3 4 M ρ= = V 3πr3 GT2R3 所以： 特别地：当环绕天体贴近中心天体表面运行时有R=r，则 = 3π GT2 ρ 3g ρ= 4πGR 或 关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是 ( ) A.天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算后发现的 B.18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星 C.太阳的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的 D.太阳的第八颗行星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究，利用万有引力定律共同发现的 B 行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（ ） A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的密度 D．太阳的密度 B 已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量（G已知）（ ） A.月球绕地球运动的周期T1和月球到地球中心的距离R1 B.地球绕太阳运动的周期T2和地球到太阳中心的距离R2 C.人造卫星在地面附近的运行速度V3和运行周期T3 D.地球绕太阳运动的速度V4和地球到太阳中心的距离R4 AC 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（ ） A． B. C. D. A 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 （ ） A. B. C. D. D 双星模型 相距很近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。 （1）两星之间的万有引力提供各自所需的向心力，两星的向心力相等 （2） 两星绕连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的周期相等 ，角速度相等 （3）两星的轨道半径之和等于两星间的距离 天体运动中，将两颗彼此相距较近的恒星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，试计算： （1）双星的轨道半径 （2）双星运动的周期。 1 2 某行星上一昼夜的时间为T，在该行星赤道处用弹簧测力计测得某一物体的重力比在两极处小1/n倍，设此行星 为球形，求它的 平均密度。 1 * *