新北师大版七年级下数学复习提纲(按章节).doc

北师大版《数学》（七年级下册）复习总结 第一章 整式的乘除 整式相关知识回顾 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 第一章 整式的乘除 一、幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法： am﹒an=am+n （同底，幂乘，指加） 逆用： am+n =am﹒an （指加，幂乘，同底） （2）同底数幂的除法： am÷an=am-n（a≠0）。 （同底，幂除，指减） 逆用： am-n = am÷an（a≠0） （指减，幂除，同底） （3）幂的乘方： （am）n =amn （底数不变，指数相乘） 逆用： amn =（am）n （4）积的乘方： （ab）n=anbn 推广： 逆用， anbn =（ab）n （当ab=1或-1时常逆用） （5）零指数幂： a0=1 （注意考底数范围a≠0）。 （6） 平方差，平方差，两数和，乘，两数差。 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果= 2、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。 逆用： 完全平方公式变形（知二求一）： 3.常用变形： 第二章 平行线与相交线 一、两条直线的位置关系 1、余角和补角： 1）、余角： 定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 性质：同角或等角的余角相等。 2）、补角：定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 性质：同角或等角的补角相等。 2、对顶角： 我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 二、探索直线平行的条件 1、同位角、内错角、同旁内角的概念： 两条直线被第三条直线所截，形成了8个角： 1）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。 2）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。 3）、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。 同位角、内错角、同旁内角 直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。 2、平行线的判定： 1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。 2）、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。 3）、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。 补充平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 （3）平行线的定义。 三、平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 六、尺规作图： 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一点作已知直线的垂线”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。 3、三角形的三边关系： （1）三角形的两边之和大于第三边。 （2）三角形的两边之差小于第三边。 （3）作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 4、三角形的内角的关系： （1）三角形三个内角和等于180°。