新人教版九年级(上)图形的旋转导学案.doc

九年级（上）数学导学案 班别 姓名 学号 学习内容：23.1 图形的旋转 学习目标：1、掌握旋转的定义以及相关概念。2、理解旋转的基本性质。 3、利用性质解决相关问题。 重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。 学习过程： 一、探究 1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着 沿某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为 。转动的角叫做________。 2、例题：如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 3、如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______． 4、如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______， ∠ACB=∠______． 5、旋转的基本性质： （１）旋转不改变图形的大小和形状。 （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角。 （４）对应点到旋转中心的距离相等。 二、例题 1、例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 2、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合． 3、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 4、如图,(ABC是等边三角形，D是BC上一点， (ABD经过 旋转后到达(ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 三、巩固练习 1、下列现象中属于旋转的有____________①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 2、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（?? ） 3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′。 若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（?? ） A. 30°????????????????? B. 40°??????????????? C. 50°?????????????????? D. 80° 4、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转 多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同 学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（?? ） A. 甲??????????????????? B. 乙?????????????????? C. 丙????????????????????? D. 丁 5、如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转， 每次旋转__________得到的． 6、如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由 △BPA旋转所得，则∠PBM＝______° 7、如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的的角度后得到ABE，AF=4，AB=7（1）指出旋转中心和旋转角度。 （2）求DE的长度。 （3）BE与DF的数量关系如何？ 8、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一个平面内，将△ABC 绕点A旋转到△A′B′C′的位置，使得C C′∥AB，求∠BA B′的大小。 九年级（上）数学导学案 班别 姓名 学号 学习内容：23.2 中心对称 学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。 重点：作图以及利用性质解决问题。 难点：利用性质解决问题。 学习过程： 一、探究 1、中心对称的定义：把一个图形绕着某 旋转 度,如果它能够和另一个图形 ,那么,我们就说这两个图形关于这个点 或 ,这个点就叫 ,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的 . 2、如图，△AOB与△COD是成中心对称的两个图