2015年新课标2卷文科数学【荐】.docVIP

2014年高考文数（全国新课标Ⅱ） 第Ⅰ卷 (1)已知集合,，则 (B) (C) (D) (B) (C) (D) (6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） 　　A. B. C. D. 8)执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 填空题：本大概题共4小题，每小题5分。 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. 函数—2的最大值为_________. （15）已知函数的图像关于直线=2对称， =3，则_______. （16）数列满足=，=2，则=_________. 解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。 （本小题满分12分） 如图，四棱锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PP//平面AEC; (II)设置AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。 （本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民 （I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数； （II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率； （III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 （本小题满分12分） 设F1 ，F2分别是椭圆C：（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。 （I）若直线MN的斜率为，求C的离心率； （II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。 （本小题满分12分） 已知函数f（x）=ex-e-x-2x。 （I）讨论f（x）的单调性； （II）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x0时，求b的最大值； （III）已知1.41421.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明: （I）BE=EC； （II）AD·DE=2PB2。 （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，]。 （I）求C的参数方程； （II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。 （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|x+|+|x-a|(a0)。 （I）证明：f（x）≥2； （II）若f（3）5，求a的取值范围 第 1 页 共 7 页