2015年年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线【荐】.docVIP

2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （　　） A． B． C． D．【答案】B 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 4 ．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 B． C． D． 【答案】C 5 ．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的 （　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 【答案】D 6 ．（2013年高考四川卷（理））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p = （　　） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C 9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 B． C． D． 【答案】B 10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 B． C． D． 【答案】D 11．（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （　　） A．y=±2x B．y= C． D． 【答案】B 12．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 B． C． D． 【答案】D 13．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 14．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为 （　　） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 15．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是 （　　） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 【答案】C 16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））双曲线的两条渐近线的方程为_____________. 【答案】 18．（2013年高考江西卷（理））抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________ 【答案】6 19．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___. 【答案】 20．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________【答案】. 21．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为___ _____. 【答案】 22．（ 2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.【答案】 23．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试