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巧设“矛盾”体验生成 ——《认识平行》教学片断赏析 文/申锋 [片断一]探究认识相交和不相交 学生操作：手持两根小棒自由倾倒，观察两根小棒落到桌面后形成的图形。 有选择地选取其中的几种预先设计在电脑里，出示后让学生把下面的五种情况分类，并用自己的语言来解释为什么这样分类，初步感知交叉和不交叉。 学生的分类可能是：不交叉的是①④，交叉的是②③，靠在一起的是⑤。 ① ② ③ ④ ⑤ 启发学生想象：如果把这两根小棒想象成直线，会出现什么样的情况？先想象，再动手用小棒作延长摆一摆，然后说一说。 电脑演示延长线段的过程： ① ② ③ ④ ⑤ 观察后进行第二次分类（交叉是①②③，不交叉是④），说说为什么与刚才的分类不同。重点讨论如果去掉延长线，图①②③的两条直线还算交叉吗？使学生认识，如果直线延长能交叉的，，必须算交叉。 [片断二]探究学习画平行线的 1．启发学生利用给定的材料如方格纸、直尺、长纸条等工具材料分组讨论，想办法创造出一组平行线。 2．学生汇报创作过程，老师相机出示几种方法。 3．结合学生介绍的方法，老师有意识地提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？ 预设：可能学生会估计平移尺子画线，因此会画得有点斜。这时要紧紧抓住这个现象组织讨论，为什么斜了不行？怎么样画不斜呢？引出拿一直尺靠紧就可以不斜。在此基础上引导学生打开课本自学40页上的方法。 4．学生自学后说说用直尺和三角板怎样画出任意一组平行线。然后试画，教师示范并纠正。 5．自由用这种方法画出一组平行线，再交流一下画的方法。 6．试一试1：画出已知直线的平行线。 7．试一试2：经过一点分别画出已知直线的平行线。 8．综合操作：用画平行线方法画一个平行四边形。 [赏析] 教学是一种平衡与矛盾相互运动的过程。学生展开探究新知的活动，就会打破之前低层次的“平衡”，产生新的“矛盾”，通过矛盾的解决又实现新的“平衡”。因此，学生学习的过程又是一个“矛盾”不断产生和解决的过程。 1．制造“矛盾”，引发认知冲突 由于学生的知识经验和思维方式的不同，学生的学习成果也必然是丰富多彩的，制造并利用这些“矛盾”可以激发学生的认知冲突，使学生产生企盼的心理状态；同时也可以展示学生的不同想法，促进学生对数学知识的理解。 平行线教学中，由于“文本”呈现方式的局限性，“直线”往往只能以“线段”的形式来呈现，这样也就不能把“平行线”无限延长不相交的特性表示出来，因而形成了学生认知上的难点，页这恰恰也是矛盾形成的“生长点”。抓住这一“生长点”进行教学，引导学生摆小棒作簸箕，抽象变具体，学生积极地投入到学习活动中去，较好地理解了“平行的特征。 在认识“两条直线的位置关系“时，我选择了一些典型性的探究材料，引导学生进行观察、比较、分类等数学活动，利用学生对①号图形所产生的不同观点和想法展现“矛盾”，在多媒体延长线去掉后讨论“会相交吗？”制造认知“矛盾”，启发学生逃往思考。 在教学平行线的画法时，先引导学生在方格纸上画平行线，理解画平行线的基本原理——平移知识，然后让学生思考：如果没有这些“方格”，在白纸上画会出现什么问题？由于脱离了“方格”的凭借，平移也就成为了一种困难，这样又一次给学生创造了体验“矛盾”的机会。 2．磨合“矛盾”，引导自主建构 在构成“矛盾”的因素中，有些是正确的、合理的，当然也包含着一些错误的或者说不合理的观点和想法。而来自于学生真实的“错误”，其实是一种非常宝贵的课程资源，因为它能暴露学生的思维过程，形成数学知识的强烈对比，对“错误”的解释往往也从另一个方面验证了正确的观点。 以上案例在教学“如何分类”时，利用来自学生的正确与不正确、合理与不合理观点之间的“矛盾”，引导学生交流、碰撞、磨合，从而对“平行线”无限延长不相交的特性有了深刻的认识，实现了更高层次的“平衡”。 对于“平行线的画法”，案例中不是把其作为一种“结果”呈现给学生，让学生轻松的“接受”，而是给予学生充分的探究空间，鼓励学生发表自己的见解。这样，由“矛盾”产生解决“矛盾”的心理（为什么画出的平行线与理想的平行线不一致），主动探究问题产生的根源（尺在平移时会晃动），围绕问题（如何解决尺晃动）寻找解决问题的方法（可以用另一把尺紧靠原来的尺），而不是把教学时间放在按照现成的程序进行操作的行为上，不仅让学生知道“做什么”，而且知道“为什么这样做”，引导积极主动地参与学习活动，学生也由操作活动的被动执行者变成了主动探究者。