11数理统计知识点总结学生版【荐】.pptVIP

* ******统计部分知识要点小结****** 总体(所研究对象的全体) 个体(组成总体的元素) 样本(总体中随机地抽取的n个个体) 统计量(由样本确定不含未知参数的实值函数) 总体 随机变量X 某一概率分布 (总体分布) 个体 随机变量Xi 样本 随机向量 ( X1 ,X2 ,… ,Xn ) 统计量 g ( X1 ,X2 ,… ,Xn ) 样本分布 抽样分布 随机变量 样本平均值 样本方差 样本标准差 样本k阶原点矩 样本k阶中心矩 常用统计量 总体数字特征 (能反映总体的相关信息) 常用统计量(续) 经验分布函数 单正态总体的抽样分布 双正态总体的抽样分布 统计推断的两大基本问题 参数估计 点估计 区间估计 估计法 评选标准 矩估计:用样本原点矩估计相应的总体原点矩 极大似然估计: 1)无偏性: 2)有效性: 3)一致性: 重要结论 满足 若由样本X1,X2,…Xn确定的两个统计量 最大似然估计的一般步骤 (1)写出似然函数 (2)写出对数似然函数 (3)写出对数似然方程组 (4)若对数似然方程组有解: 则待估参数的MLE为: (5)若对数似然方程组无解, 用最大似然原则来求. 正态总体均值与方差的区间估计 规律 (置信度为1-α) 统计推断的两大基本问题 假设检验 * * * 小样本统计推断,均是精确地求出统计量的分布. 大样本统计推断,则是让样本容量趋于无穷,求统计量的极限分布,在样本容量足够大时,用极限分布作为抽样分布的近似,进而对未知参数进行统计推断. 参数点估计是用一个确定的值去估计未知的参数 . 看来似乎精确 ，实际上把握不大 .