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四川师范大学本科毕业论文 实对称矩阵的对称分解
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学生姓名:郝 洋 指导老师:张贤勇
内容摘要 本文目的是利用实对称矩阵的特征值与特征向量,研究
实对称矩阵的对称分解. 定义了实对称矩阵的对称分解,由矩阵特征值的三
种不同情况,得到了实对称矩阵能否对称分解的理论. 在可以分解的情况下
给出了实对称矩阵具体的分解方法和结果,在不能分解的情况下给出了具体
的证明. 定义了实对称矩阵的对称三角矩阵,证明了实对称矩阵仅在正定时
才能进行对称三角分解. 最后提出了实对称矩阵的对称分解算法,并用具体
实例演示了实对称矩阵的对称分解与对称分解算法.
关键词 实对称矩阵
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