l08-第3.4节-屈服准则-0102.ppt

加工硬化模型 硬化材料变形的三种应力状况 当 时，加载，塑性流动； 当 时，卸载，弹性变形； 当 时，中性变载，保持变形。 例3-7 屈服准则在塑性加工中的实际运用 应区分弹性区和塑性区，选择合适的屈服准则；在塑性加工中，为了控制变形，必须让需要变形的部分优先满足屈服准则。 ?zA ?rA ??A A B ?zB ?zA ?rA ??A ?zB A B A B F F ? ? A B 例3-8 判断应力状态是塑性还是弹性状态? 0.2?S 0.8?S 0.8?S 0.2?S 1.2?S 0.7?S 0.4?S 1.5?S 0.9?S 塑性 塑性 塑性 弹性 不存在 弹性 例3-9 屈服准则的应用 受内压薄壁圆筒， 半径r ，内压p，壁厚t ， 屈服极限?S ，求产生屈服的内压p 。 Mises屈服准则 Tresca 屈服准则 本讲主要内容 一.屈服准则的基本概念 ★ 二.屈雷斯加屈服准则 三.密西斯屈服准则 四.屈服准则的几何描述 3.4 屈服准则 单向拉伸：弹性伸长变形→屈服→均匀塑性变形 → 塑性失稳→断裂 多向应力状态：考虑所有应力分量，以及物体变形与应力 状态的特点。 ★ 一.屈服准则的基本概念 几点预备知识 弹性变形 塑性变形 ? =?S 物体变形： 屈服准则： 变形体内质点由弹性状态过渡到塑性状态，并维持继续进行塑性变形所需满足的力学条件，即各应力分量与材料性能之间必须符合的一定关系。(塑性条件、屈服条件) ★ 一.屈服准则的基本概念 根据屈服准则的定义，可用如下数学模型概括 表示多向应力状态时的模型 几点说明： 对于各向同性材料，f 为应力不变量的函数； C是只与变形时材料性质有关的常数，或是与材料性质以及应变历史有关的函数； 屈服准则只是针对变形体内的质点，而不是整个变形体； f (?ij ) C，质点处于弹性状态， f (?ij ) = C，质点处于塑性状态， f (?ij ) C 无意义。 有关材料性质的几点说明 (1)理想弹性材料 物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系 弹性变形过渡到塑性变形是突然的 有关材料性质的几点说明 材料发生塑性变形时不产生硬化 (2)理想塑性材料(全塑性材料) 有关材料性质的几点说明 (3)弹塑性材料 1)理想弹塑性材料。在塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形、而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不再增加可连续产生塑性变形， 有关材料性质的几点说明 (3)弹塑性材料 2)弹塑性硬化材料。在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形．又要考虑加工硬化的材料，见图3—40d。这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形。只有在应力不断增加，也即在加载条件下才能连续产生塑性变形。 有关材料性质的几点说明 (4)刚塑性材料 1)理想刚塑性材料。在研究塑性变形时既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料 不考虑塑性变形之前的弹性变形的材料。 有关材料性质的几点说明 (4)刚塑性材料 2)刚塑性硬化材料。在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需考虑变形过程中的加工硬化的材料。 已提出基于不同假设而产生屈服的力学条件，但普遍应用且较符合实际的主要有 密席斯(Mises)屈服准则 屈雷斯加(Tresca)屈服准则。 常用屈服准则。 1864年， Tresca，挤压实验，提出Tresca屈服准则 — 材料的屈服与最大切应力有关，即当变形体内质点的最大切应力达到某一定值（材料的性能：剪切屈服强度）时，材料就发生屈服。（最大切应力不变条件） 二、 Tresca屈服准则 单向应力状态 一般应力条件下 平面应变状态和主应力异号的平面应力状态下 物理意义：当材料产生塑性变形时，体内质点的最大切 应力保持不变。 或 受内压薄壁圆筒， 半径r =300mm，内压p=35Mpa，(1) ?S =700Mpa，求管处于弹性变形的最小壁厚tmin 。 例3-5 Tresca屈服准则的应用 1913年，Mises屈服准则 — 当质点的等效应力到达某定值时，材料屈服，该定值与应力状态无关。 三、 Mises屈服准则 单向应力状态下 物理意义：(1926年，Hencky )在三向应力的作用下，当变形体内单位体积形状改变的弹性能达到某常数时，材料屈服。 单位体积的弹性能 体积变形能 形状变形能 Mises屈服准则 平面应力状态下 平面应变状态下