chap_9.1 查找-08-5-28.ppt

3．二叉排序树的插入算法 二叉排序树是一个动态查找表，树的结构不是一次形成的；而是在查找的过程中，当树中不存在这一关键字时，不断的进行插入的结果。 根据动态查找表的定义，“插入”操作在查找不成功时才进行; 二、二叉平衡树 算法描述如下： Status SearchBST (BiTree T, KeyType key, BiTree f, BiTree p ) { } // SearchBST if (!T) else if ( EQ(key, T-data.key) ) else if ( LT(key, T-data.key) ) else { p = f; return FALSE; } // 查找不成功 { p = T; return TRUE; } // 查找成功 return SearchBST (T-lchild, key, T, p ); // 在左子树中继续查找 return SearchBST (T-rchild, key, T, p ); // 在右子树中继续查找 f T 设 key = 48 f T f T 22 p f T f T T T T f f f p 30 20 10 40 35 25 23 if (!T) else if ( EQ(key, T-data.key) ) else if ( LT(key, T-data.key) ) else { p = f; return FALSE; } // 查找不成功 { p = T; return TRUE; } // 查找成功 return SearchBST (T-lchild, key, T, p ); return SearchBST (T-rchild, key, T, p ); Status Insert BST(BiTree T, ElemType e ) { // 当二叉排序树中不存在关键字等于 e.key 的数据元素时，插入 e 并返回 TRUE; 否则不进行插入并返回FALSE if (!SearchBST ( T, e.key, NULL, p )) { }//if else return FALSE; } // Insert BST s=(BiTree) malloc(sizeof( BiTNode)); //为新结点分配空间 s-data = e; s-lchild = s-rchild = NULL; if ( !p ) T = s; // 插入 s 为新的根结点 else if ( LT(e.key, p-data.key) ) p-lchild = s; // 插入 *s 为 *p 的左孩子 else p-rchild = s; // 插入 *s 为 *p 的右孩子 return TRUE; // 插入成功 （1）被删除的结点是叶子； （2）被删除的结点只有左子树或者只有右子树； （3）被删除的结点既有左子树，也有右子树。 4．二叉排序树的删除算法 可分三种情况讨论： 和插入相反，删除在查找成功之后进行。在二叉排序树上删除一个结点，相当于在有序序列中删除一个记录，并要使删除节点之后该树仍是二叉排序树。 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 （1）被删除的结点是叶子结点 例如: 被删关键字 = 20 88 其双亲结点中相应指针域的值改为“空” 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 （2）被删除的结点只有左子树 或者只有右子树 其双亲结点的相应指针域的值改为 “指向被删除结点的左子树或右子树”。 被删关键字 = 40 80 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 （3）被删除的结点既有左子树，也有右子树 40 40 以其前驱替代之，然后再删除该前驱结点 被删结点 前驱结点 被删关键字 = 50 Status DeleteBST (BiTree T, KeyType key ) { // 若二叉排序树 T 中存在其关键字等于 key 的数据元素，则删除该数据结点，返回 TRUE，否则返回FALSE if (!T) return FALSE; // 不存在关键字等于k