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专题三 电场和磁场跟踪练习参考答案 1.解析：P、Q在O点的合场强为零，沿着Oab线到无穷远处，P、Q的合场强也为零，可见沿Oab线远离O点时，合场强是先增大后减小，故不一定大于，而电势离电荷越远越低，必有大于，所以B选项正确。 2.解析： 由 可得 B两点间电势差：UAB=UA－UB=6×102－(－2×103)=2.6×103V 当电荷由A移到B时电场力做功： 3.解析：用相似三角形法，得到，故得到与偏角无关。所以C、D选项正确。 4.解析：.图13—4—答（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位 置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图13—4—答（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件：， B球受力如图13—4—答(3)所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件：， ,联立以上各式并代入数据得，，由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图13—4—答（4）所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了，EA=mgl(1－sin60°)，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了，B球的电势能减少了，两种势能总和减少了，代入数据解得： W=6.8×10－2J （1） （2） （3） （4） 5.解析：设电子经电场加速后的速度为 得到： ① 设电子射出平行板的偏角为，两极板间的距离为，电子的加速度为 ② 而电子在平行板中运动的时间为： ③ 电子的偏转角为： ④ 由①②③④联解得： 所以C选项正确。 6. 解析：（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标，设v0为电子A、B板的中心线射入电场时的初速度，则，电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t0，则，电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动，对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压UC应满足，联立上面三式得，此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为，以后，此电子做匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高。设纵坐标为y。由答图可得， 7. 解析：静电计是用来测量带电体和大地间的电势差的，平行板电容器与电源断开，则电容器所带的电量几乎不变，将B板向上移动时，两极板间的正对面积减小，电容减小，由可知，U增大，所以选项D正确。 8.解析：由于平行板电容器已充电，所以电量不变，当上极板下移后，极间距离变小，根据可知，电容C增大，根据可知，极板间电压变小；由电场强度和可知，，与极间距离无关，所以电场强度E不变；由可知，由于P点到接地板间的距离不变，所以P点的电势不变。由电势能与电势电量的关系可知,不变。所以选项BD正确. 9.解析：粒子进入磁场做圆周运动，由于不知道粒子的带电性质和磁场的方向，因此其轨迹并不确定，但只有两种情形，要么如图（甲）所示，要么如图（乙）所示， 首先分析图甲：作v0的垂直线段，切取OC＝0，C即为圆面积心，画出其轨迹如图，。由几何关系可得，所以粒子在磁场中飞行的时间为 P点的坐标为 再看图乙：由几何关系得，粒子在磁场中飞行的时间为，P点的坐标为。 10. 解析（1）粒子带正电；（2）粒子由N至O在电场力作用下作初速为零的匀加速直线运动，到O后进入磁场后做匀速圆周运动，作半圆运动后，回到x轴进入电场，在电场力作用下先做匀减速直线运动直至速度为零再向上作初速为零的匀加速直线运动…重复进行，如图所示轨迹，最后到达M点，粒子在电场中，运动距离b到达磁场区域，电场力做正功，据动能定理有：。从磁场再次进入电场，设运动的路程为S，粒子则克服电场力做功。据动能定理有：，上两式知，粒子在磁场中偏转后刚好过M点的条件是L应为圆轨道半径R的2N倍（其中N＝1、2、3……），，，而，满足条件的N至O距离（其中N＝1、2、3……） （3）要使粒子从N到M的时间最短则应N＝1。即粒子从N到O，再由做一个半圆运动恰好要到M点，，而N＝1，，由动量定理：，， 而，所以N→O→M最短费时b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得： ① ② 进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得： ③ 由以上三式可得： ④ 由④及题给数值可解得： 12.设质点P的质量为m，电量为q，当A、B间为U0时质点为静止平衡状态，有： ① 当极板间的电压为2U0时，质点P的加速度向上，由得：