工业大系统第三章(中南大学).pdfVIP

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2017-08-07 发布于河北
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工业大系统第三章(中南大学).pdf

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第三章动态线性系统的递阶控制 3.1 线性连续大系统的开环递阶控制 3.2 线性连续大系统的闭环递阶控制 2011-10-12 1 3.1 线性连续大系统的开环递阶控制首先考虑传统控制理论中的具有二次型指标的线性定常连续系统的最优控制问题，设线性定常大系统为：  x t Ax (t ) Bu (t ) x (t ) x  0 0 n m 其中，分别为状态变量和控制量，现要通 x R u R 过状态反馈 u t F t x t    使下列二次型能指标最优。 t 1 T 1 f  T T  min J  x (t )Px(t )  x t Qx t u t Ru t dt 2 f f 2 0      2 t 1 1 f 2 2  x t  x t u t dt       2 f P 2 0 Q R 2011-10-12 2 t [0 ，] 为控制区间，P ，Q 为半正定阵，R 为 f n n m m 正定阵。众所周知，这一问题在经典的最优控制理论中早就已经得到解决，最优控制解为： 1 T u t R B K t x t    其中n n 对称阵K(t)是下列矩阵Riccati 方程的解： T 1 T  K t K t A A K t K t BR B K t Q      K t P   f 求解最优控制的主要计算量在于求解Riccati 方程。 2011-10-12