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PU数学数学 数学数学 六类基本初等函数六类基本初等函数 六类基本初等函数六类基本初等函数 2009-10-13 预备知识 1 初等函数初等函数 初等函数初等函数 由由基本初等函数基本初等函数经过经过有限次四则运算有限次四则运算和和复合运算复合运算 由由基本初等函数基本初等函数经过经过有限次四则运算有限次四则运算和和复合运算复合运算 生成的函数叫生成的函数叫初等函数初等函数。。 生成的函数叫生成的函数叫初等函数初等函数。。 如：y = sinx + x 2 lnx y = sin(3x 2 +1) cosx y = + 2x x 函数性质： 单调性 ，奇偶性，周期性，定义域，值域 2009-10-13 预备知识 2 1 基本初等函数基本初等函数：： 基本初等函数基本初等函数：： 1.常数函数 y=f (x)=C a 2.幂函数 y = f (x ) = x ,( a 为实数 ) x 3.指数函数 y = f (x)= a ,( a 0, a ≠1) 4.对数函数 y = f (x)= log x,( a 0, a ≠1) a 5.三角函数 ： 正弦、余弦、正切、余切函数 6.反三角函数：反正弦、反余弦、反正切、反余切函数 2009-10-13 预备知识 3 1. 常值函数常值函数 常值函数常值函数 y = c(c是常数)叫常值函数,常数函数y=c的图形 （见下图）是过y轴上纵坐标为c的点的水平直线 . y 偶函数偶函数、有界、有界、不增不减、不增不减 偶函数偶函数、、有界有界、、不增不减不增不减 任意正数均可做其周期任意正数均可做其周期 任意正数均可做其周期任意正数均可做其周期 c 定义域定义域：：R 定义域定义域：： x { } 值域值域：： c 值域值域：： 2009-10-13 预备知识 4 2 2. 幂函数 y = x α (α是常数 )