02平面连杆机构课后习题解答.docVIP

第2章 课后习题答案 题 2-1答 : a ） ，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 b ） ，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 c ） ，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。 d ） ，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求 与 均为周转副。 （ 1 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和。 在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）； 在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）。 综合这二者，要求 即可。 （ 2 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和 。 在位置 时，从线段 来看，要能绕过 点要求： （极限情况取等号）； 在位置 时，因为导杆 是无限长的，故没有过多条件限制。 （ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是： 题 2-3 见图 2.16 。 图 2.16 ?题 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，并带入已知数据列方程有： 因此空回行程所需时间 ； （ 2 ）因为曲柄空回行程用时 ， 转过的角度为 ， 因此其转速为： 转 / 分钟 题 2-5 解 : （ 1 ）由题意踏板 在水平位置上下摆动 ，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置 和 （见图2.17 ）。由图量得： ， 。 解得 ： 由已知和上步求解可知： ， ， ， （ 2 ） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取 和 代入公式（ 2-3 ） 计算可得： 或： 代入公式（ 2-3 ）′，可知 题 2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）以 为底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圆，在圆上取点 即可。 在图上量取 ， 和机架长度 。则曲柄长度 ，摇杆长度 。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小传动角 ，能满足 即可。 图 2.18 题 2-7 图 2.19 ? 解 : 作图步骤如下 （见图 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ，顶角 ， 。 （ 3 ）作 的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。 （ 4 ）作一水平线，于 相距 ，交圆周于 点。 （ 5 ）由图量得 ， 。解得 ： 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-8 解 : 见图 2.20 ，作图步骤如下： （ 1 ） 。 （ 2 ）取 ，选定 ，作 和 ， 。 （ 3 ）定另一机架位置： 角平 分线， 。 （ 4 ） ， 。 杆即是曲柄，由图量得 曲柄长度： 题 2-9解： 见图 2.21 ，作图步骤如下： （ 1 ）求 ， ，由此可知该机构没有急回特性。 （ 2 ）选定比例尺 ，作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）做 ， 与 交于 点。 （ 4 ）在图上量取 ， 和机架长度 。 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连 接 ， ，作图 2.22 的中垂线与 交于点。然后连接 ， ，作 的中垂线 与 交于 点。图中画出了一个位置 。从图中量取各杆的长度，得到：， ， 题 2-11解 : （ 1 ）以 为中心，设连架杆长度为 ，根据 作出 ， ，。 （ 2 ）取连杆长度 ，以 ， ， 为圆心，作弧。 （ 3 ）另作以 点为中心， 、 ， 的另一连架杆的几个位置，并作出不同 半径的许多同心圆弧。 （ 4 ）进行试凑，最后得到结果如下：， ， ， 。 机构运动简图如图 2.23 。 题 2-12解 : 将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组： 联立求解得到： ， ， 。 将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到： ， ， ， 。 又因为实际 ，因此每个杆件应放大的比例尺为： ，故每个杆件的实际长度是： ， ， ， 。 题 2-13证明 : 见图 2.25 。在 上任取一点 ，下面求证 点的运动轨迹为一椭圆。见图 可知 点将 分为两部分，其中 ， 。 又由图可知 ， ，二式平方相加得 可见 点的运动轨迹为一椭圆。