浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第二十九讲.相似三角形》课件.新人教版.ppt

【预测4】 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD＝2，BC＝5，EF＝3，则PF＝________． 答案　5 【预测5】 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是 (　　) A．AB2＝BC·BD B．AB2＝AC·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AD·CD 答案　A 常考角度 1．应用相似三角形的对应边成比例求线段的长； 2．解决有关测量等实际问题． 对接点三：相似三角形的应用 【例题3】 (2012·娄底)如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA＝1.52米，OB＝4米，OM＝5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM＝________米． 分析　首先根据题意易得△ABO∽△NBM，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 解得：NM＝3.42(米)， ∴林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米． 答案　3.42 1. 把实际问题转化为数学问题，建立数学模型； 2．把实物图转化为几何图形，构造出相似三角形； 3．借助相似三角形的性质建立等量关系求解． 【预测6】 如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20米，FD＝4米，EF＝1.8米，则树的高度为________． 答案　3米 【预测7】 一天，数学课外活动小组的同学们带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择的测量对象，测量方案如下： ①先测出沙坑沿的圆周长34.54米； ②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A，S三点共线)，经测量，AB＝1.2米，BC＝1.6米，根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度，(π取3.14，结果精确到0.1米) 答　圆锥形坑的深度为7.3米． 易 错 防 范 问题：忽视相似三角形中的“对应”问题，出现漏解 现象． 相似三角形中常见错误 【例题4】 (2012·南充)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长度． [错因分析]　错误的原因是在题目中没有理解以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似的真正意思，认为只有△B′FC∽△BAC一种情况，出现漏解． 1. 注意相似三角形中的边角对应问题； 2．考虑问题要周全，不要漏解． ? 课 时 跟 踪 检 测 上 页 下 页 返 回 中考步步高 对接中考 课时跟踪检测 课前必读 网络构建 考点梳理 易错防范 * 第二十九讲 相似三角形 课 前 必 读 考纲要求 1.了解两个三角形相似的概念； 2.探索两个三角形相似的条件； 3.通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似； 4.利用图形的相似解决一些实际问题. 考情分析 近三 年浙 江省 中考 情况 年份 考查点 题型 难易度 2010年 相似三角形的判定(3分) 选择题 容易 2011年 相似三角形的应用(3分) 选择题 容易 2012年 相似三角形的性质(4分) 填空题 中等 网 络 构 建 学习相似要注意 对应顶点别放错 对应边角轻松写 性质判定需记牢 解答题目就靠它 实际问题莫烦恼 借助相似来帮忙 考 点 梳 理 1．两角对应_____的两个三角形相似； 2．两边对应_______且夹角相等的两个三角形相似； 3．三边对应_______的两个三角形相似； 4． _______三角形一边的直线和其他两边相交，所构 成的三角形与原三角形相似． 相似三角形的判定 相等 成比例 成比例 平行于 1．相似三角形的对应角_____ ，对应边_______ ； 2．相似三角形的对应高的比、对应中线的比和对 应角平分线的比都等于_______ ； 3．相似三角形周长的比等于_______ ； 4．相似三角形面积的比等于_____________ ． 相似三角形的性质 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 名师助学 1．写两个三角形相似时，对应顶点要放在对应的位置； 2．利用相似三角形性质求未知线段，可利用方程的思想解决问题． 1．应用相似三角形的对应边_______求一些线段的长； 2．利用相似三角形的_____解决有关测量等实际问题． 相似三角形的应用 成比例 性质 名师助学 相