中考数学尺规作图.doc

　尺规作图 一级训练 1．(2012年河北)如图6－3－11，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，是(　　) 图6－3－11 A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 2．(2011年浙江绍兴)如图6－3－12，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB＝7，则ABC的周长为(　　) A．7　　 B．14 C．17　 D．20 图6－3－12 3．如图6－3－13，已知点M，N，作图：连接点M，N；分别以M，N为圆心、大于________的长为半径作弧，两弧相交于A，B两点；作直线AB交MN于点C.C是________的________，AB是MN的________线． 　　 图6－3－13 4．如图6－3－14，已知线段AB和CD，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD. 图6－3－14 5．A，B是平面上的两个定点，在平面上找一点C，使ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点．请问：这样的点有几个？在图中作出符合条件的点(要求尺规作图，保留痕迹，不写作法)． 6．试把如图6－3－15所示的角四等分(不写作法)． 图6－3－15 7．如图6－3－16，已知ABC，画它的外接圆O(要求：保留作图痕迹；写出作法)． 图6－3－16 8．(2011年浙江杭州)四条线段a，b，c，d如图6－3－17，ab∶c∶d＝12∶3∶4. (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率． 图6－3－17 9．(2012年山东青岛)如图6－3－18，已知：线段a，c，α. 求作：ABC.使BC＝a，AB＝c，ABC＝α. 图6－3－18 二级训练 10．如图6－3－19，ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出(　　)个．(　　) 图6－3－19 A．2 B．4 C．6 D．8 11．如图6－3－20，画一个等腰三角形ABC，使其底边BC＝a，高AD＝h. 图6－3－20 12．尺规作图：请在图6－3－21上作AOC，使其是已知AOB的倍(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)． 已知： 求作： 图6－3－21 13．(2012年山东德州)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图6－3－22.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法)． 图6－3－22 三级训练 14．(2012年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图6－3－23，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)． 图6－3－23 15．(2011年甘肃兰州)如图6－3－24，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C. (1)请完成如下操作： 以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD； (2)请在(1)的基础上，完成下列问题： 写出点的坐标：C__________，D__________； D的半径＝____________(结果保留根号)； 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)； 若点E(7,0)，试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由． 图6－3－24 第3讲　尺规作图 【分层训练】 1．D　2.C 3.MN　MN　中点　垂直平分　作图略 4．略 5．解：因为等腰直角三角形的直角顶点到另外两点距离相等，且C＝90°，故利用线段中垂线的性质和圆中直径所对的圆周角为直角作图．如图D35，故符合题意的点有2个． 图D35 6．略　提示：首先把O二等分，再把得到的两部分分别再二等分即可． 7．略　提示：分别作AB和BC的垂直平分线，设其交点为O，以O为圆心，OA为半径作圆，O即为外接圆． 8．解：(1)只能取b，c，d三条线段，作图略． (2)四条线段中任