2015年电大统计学原理计算题.docVIP

五、计算题 1．某班40名学生某课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 100分为优。要求：（1）将学成绩分数分配表；（2）指出分组标志及分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。 解（1） 成 绩 人数 频率(%) 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 计 40 100 2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩=，即（分） 2．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案： 商品规格 销售价格 （元） 组中值（x） 比重（%） x 甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计 -- -- 100 36.0 (元) 3．有两企业工人日产量资料如下: 平均日产量(件) 标准差(件) 乙企业 26.1 3.3 试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案： 可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。 4．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。 ⑴ 计算样本的抽样平均误差。⑵ 以95.45%的概率的合格率进行区间估计(z=2)。 参考答案: n=200件p%=97.5% 抽样成数平均误差: 抽样极限误差：Δp= =2×1.1%=2.2%,则合格率的范围:P=p±Δp =97.5%±2.2% 95.3%≤P≤99.7% 样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。 5．在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。 参考答案：N=4000,n=200,z=2./样本成数P==0.04,则样本平均误差： 允许误差Δp==2×0.0125=0.027/废品率范围p=p±Δp=0.04±0.027 即1.3%-6.7%//废品量=全部成品产量×废品率 则全部成品废品量范围为：4000×1.3%-4000×6.7% 即52-268(件) 6．在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量 参考答案: 本题是变量总体平均数抽样 N=40000,n=400,=609斤,б=80, z=2 样本平均误差 允许误差Δx==2×4=8 平均亩产范围=±Δx 609-8≤≤609+8 即601—617(斤) 总产量范围:601×20000-617×20000 即1202—1234（万斤） 7．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月份 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 3 2 3 4 73 72 71 要求：⑴ 计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？ ⑶ 假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 列表计算如下： 合计 21 426 79 30268 1481 ⑴ 计算相关系数 ⑵ 配合加归方程 yc=a+bx 即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。 ⑶ 当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程： yc=77.37-1.82×6=66.45(元) 即产量为6000件时，单位成本为66.45元。 8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下： 　　　　　　　　　　　　　　　　 农产品 基期 计算期 零售价 （元/公斤） 销售量 （公斤） 零售价 （元/公斤） 销售量 （公斤） 青菜 羊肉 鲤鱼 1 20 18 1000 60 50 0．8 18 20 1200 80 40 试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。 解： 由于价格变动对销售额的绝对影响： （元） 由于销售量变动对销售额的绝对影响： （元） 9．某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下： 单位 基 期 报告期 单位成本 产量 单位成本 产量 甲产品（件） 50 520 45 600 乙产品（公斤） 1