借助几何直观,提升策略素养(广西教育).docVIP

借助几何直观 提升策略素养 ----几何直观在问题解决中的教学尝试 苏州外国语学校 游小云 几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称“课标”）的十个核心概念之一，也是课标新增加的核心词汇。关于几何直观，课标在第一部分前言的“课程设计思路”中描述了其定义，阐述了其价值与作用：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。” 可以说，这段话是目前理解几何直观的最重要依据。除此之外，课标在“学段目标”的“数学思考”中两次提到几何直观，即第二学段“感受几何直观的作用”，第三学段“初步建立几何直观”。由此可见，在数学教学中借助直观图形解决问题逐步引起了老师们的重视。通过直观图与数学符号的互相转换，引导学生学会利用图形描述和分析 小学生的问题解决思维水平离不开具体形象思维的支持，几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，理清问题解决的思路，突破数学理解上的难点。为了让学生真正提升问题解决的素养，不仅要借助情境、动态演示、画图等直观手段帮助学生整理题目中的条件和问题，还要巧妙地借助数学符号语言感受 我在教学《解决问题的策略（替换）》这一内容时，学生的经验结构中是有“替换”策略的，不过是琐碎的、模糊的，这就需要教师唤醒学生已有的生活经验。课始，我请一位同学讲述“曹冲称象”的故事，使隐含的替换思想逐步清晰起来，对策略的渗透进行巧妙孕伏，同时又基于学生的认知角度，学生乐于接受。 学生故事讲述完毕，随即启发学生：要求大象的重量，为什么只要称出石头的重量呢？ 生：这里用石头的重量等量替换了大象的重量。 师：是的，曹冲运用了一种重要的思想方法——替换，这样就把很复杂的数学问题变得简单明了。 从学生的已有经验出发，激发学生借助几何直观的内在需要，有助于提升学生解决问题的能力，培养学生的符合意识，提升学生的数学素养。 二、经历直观过程是借助几何直观的重要目标 几何直观的教学，重在培养学生利用几何直观描述与分析问题的意识与能力，借助几何直观分析数量关系。这就意味着，几何直观的教学，教师要关注几何直观的形成过程，以及形成之后的体验与感悟。没有体验与感悟，学生可能获得了几何的方法，却未必获得了几何直观的能力。 在教学《解决问题的策略（画图）》有这样一道练习：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 我是和学生一起经历画图的过程：“读一句，画一句”，读到“小营村原有一个宽20米的长方形鱼池”引导学生先画一个长方形，标出宽；继续读题，读到“鱼池的宽减少了5米”，启发学生怎么画，让学生尝试画出直观示意图，标出减少的部分，最后标出所求的问题，多数学生经历了画、改、再画、再改，最后得到（如图一）。师生一起经历画图的过程，帮助学生借助几何直观整理题目中的条件和问题，为体验几何直观的价值打下基础。 解答时，有的学生列式为：150÷5=30（米），30×（20-5）=450（平方米）。学生根据画的图，直接列式计算：150×3=450（平方米）。对这样的，很多学生不理解，，再如，借助几何直观在《解决问题的策略（还原）》中的教学效果非常明显。当学生遇到比较复杂的还原问题时，不容易理解其中的数量关系，教会学生画“变化流程图”就显得尤为重要了。教材的例题：小明原来有一些邮票，今天又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？教学中通过小组合作、尝试画图、师生合作等方式，启发学生画出（如图二）的变化流程图，学生的解题思路就会变得清晰明了。 三、形成策略意识是借助几何直观的终极目标 上面所列举的教学案例中，有的运用直观图、有的运用变化流程图，虽然符号形式不同，但是都体现了几何直观在问题解决的功能与价值。其实借助几何直观的案例还有很多，如和倍问题、植树问题、行程问题、分数的实际问题、圆柱和圆锥等立体图形的表面积和体积等问题，我们都会利用几何直观来整理题目的条件和问题，分析数量关系，最终形成解题思路。 心理学研究表明：借助几何直观有利于把内隐的程序性知识用清晰的数学语言显现出来。因而，在借助几何直观解决问题后，教师要善于引导学生回过头来看一看、想一想、说一说、议一议：“刚才我们是如何解决这类问题的？”“借助几何直观解决问题有什么好处？”“解决什么样的问题我们还要借助几何直观？”等等，借助体验感悟，学生重新梳理解决问题的过程及几何直观的运用，再次感受几何直观的价值，提高问题解决的策略意识，获得对几何直观的深刻把握。 在教学中